↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 87.04 m → | N 73 |
→ |
↑ 87.03 m ↓ |
↑ 87.03 m ↓ |
|||
N 73 |
← 87.04 m → 7 575 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943805694580078 y=0.193218231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943805694580078 × 217)
floor (0.943805694580078 × 131072)
floor (123706.5)tx = 123706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193218231201172 × 217)
floor (0.193218231201172 × 131072)
floor (25325.5)ty = 25325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123706 / 25325 ti = "17/123706/25325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123706/25325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123706 ÷ 217
123706 ÷ 131072x = 0.943801879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25325 ÷ 217
25325 ÷ 131072y = 0.193214416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943801879882812 × 2 - 1) × π
0.887603759765625 × 3.1415926535Λ = 2.78848945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193214416503906 × 2 - 1) × π
0.613571166992188 × 3.1415926535Φ = 1.92759067062208 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78848945} λ = 2.78848945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92759067062208))-π/2
2×atan(6.87293112245611)-π/2
2×1.42631187137462-π/2
2.85262374274924-1.57079632675φ = 1.28182742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78848945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.768677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28182742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.443301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123706 KachelY 25325 2.78848945 1.28182742 159.768677 73.443301 Oben rechts KachelX + 1 123707 KachelY 25325 2.78853739 1.28182742 159.771423 73.443301 Unten links KachelX 123706 KachelY + 1 25326 2.78848945 1.28181376 159.768677 73.442519 Unten rechts KachelX + 1 123707 KachelY + 1 25326 2.78853739 1.28181376 159.771423 73.442519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28182742-1.28181376) × R
1.36600000000264e-05 × 6371000dl = 87.0278600001684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28182742-1.28181376) × R
1.36600000000264e-05 × 6371000dr = 87.0278600001684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78848945-2.78853739) × cos(1.28182742) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284964034525537 × 6371000do = 87.0353511182908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78848945-2.78853739) × cos(1.28181376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284977128130892 × 6371000du = 87.0393502423954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28182742)-sin(1.28181376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284964034525537-0.284977128130892)× R²
abs(2.78853739-2.78848945)×1.30936053545638e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30936053545638e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30936053545638e-05× 40589641000000 ar = 7574.67436977178m²