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← 87.02 m → | N 73 |
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↑ 87.03 m ↓ |
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N 73 |
← 87.02 m → 7 573 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943798065185547 y=0.193187713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943798065185547 × 217)
floor (0.943798065185547 × 131072)
floor (123705.5)tx = 123705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193187713623047 × 217)
floor (0.193187713623047 × 131072)
floor (25321.5)ty = 25321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123705 / 25321 ti = "17/123705/25321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123705/25321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123705 ÷ 217
123705 ÷ 131072x = 0.943794250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25321 ÷ 217
25321 ÷ 131072y = 0.193183898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943794250488281 × 2 - 1) × π
0.887588500976562 × 3.1415926535Λ = 2.78844151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193183898925781 × 2 - 1) × π
0.613632202148438 × 3.1415926535Φ = 1.92778241822056 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78844151} λ = 2.78844151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92778241822056))-π/2
2×atan(6.87424911685045)-π/2
2×1.42633918944904-π/2
2.85267837889808-1.57079632675φ = 1.28188205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78844151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.765930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28188205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.446431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123705 KachelY 25321 2.78844151 1.28188205 159.765930 73.446431 Oben rechts KachelX + 1 123706 KachelY 25321 2.78848945 1.28188205 159.768677 73.446431 Unten links KachelX 123705 KachelY + 1 25322 2.78844151 1.28186839 159.765930 73.445649 Unten rechts KachelX + 1 123706 KachelY + 1 25322 2.78848945 1.28186839 159.768677 73.445649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28188205-1.28186839) × R
1.36600000000264e-05 × 6371000dl = 87.0278600001684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28188205-1.28186839) × R
1.36600000000264e-05 × 6371000dr = 87.0278600001684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78844151-2.78848945) × cos(1.28188205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284911669157951 × 6371000do = 87.0193573871453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78844151-2.78848945) × cos(1.28186839) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284924762975944 × 6371000du = 87.0233565761953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28188205)-sin(1.28186839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284911669157951-0.284924762975944)× R²
abs(2.78848945-2.78844151)×1.30938179931372e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30938179931372e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30938179931372e-05× 40589641000000 ar = 7573.28247260053m²