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← | N 73 |
← 87.02 m → | N 73 |
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↑ 87.09 m ↓ |
↑ 87.09 m ↓ |
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N 73 |
← 87.03 m → 7 579 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943744659423828 y=0.193225860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943744659423828 × 217)
floor (0.943744659423828 × 131072)
floor (123698.5)tx = 123698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193225860595703 × 217)
floor (0.193225860595703 × 131072)
floor (25326.5)ty = 25326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123698 / 25326 ti = "17/123698/25326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123698/25326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123698 ÷ 217
123698 ÷ 131072x = 0.943740844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25326 ÷ 217
25326 ÷ 131072y = 0.193222045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943740844726562 × 2 - 1) × π
0.887481689453125 × 3.1415926535Λ = 2.78810596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193222045898438 × 2 - 1) × π
0.613555908203125 × 3.1415926535Φ = 1.92754273372246 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78810596} λ = 2.78810596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92754273372246))-π/2
2×atan(6.87260166334348)-π/2
2×1.42630504107144-π/2
2.85261008214289-1.57079632675φ = 1.28181376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78810596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.746704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28181376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.442519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123698 KachelY 25326 2.78810596 1.28181376 159.746704 73.442519 Oben rechts KachelX + 1 123699 KachelY 25326 2.78815389 1.28181376 159.749451 73.442519 Unten links KachelX 123698 KachelY + 1 25327 2.78810596 1.28180009 159.746704 73.441735 Unten rechts KachelX + 1 123699 KachelY + 1 25327 2.78815389 1.28180009 159.749451 73.441735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28181376-1.28180009) × R
1.36699999999657e-05 × 6371000dl = 87.0915699997812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28181376-1.28180009) × R
1.36699999999657e-05 × 6371000dr = 87.0915699997812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78810596-2.78815389) × cos(1.28181376) × R
4.79299999995852e-05 × 0.284977128130892 × 6371000do = 87.0211943488663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78810596-2.78815389) × cos(1.28180009) × R
4.79299999995852e-05 × 0.284990231268375 × 6371000du = 87.0251955495275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28181376)-sin(1.28180009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284977128130892-0.284990231268375)× R²
abs(2.78815389-2.78810596)×1.31031374832613e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.31031374832613e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.31031374832613e-05× 40589641000000 ar = 7578.98667479841m²