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← | N 73 |
← 85.19 m → | N 73 |
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↑ 85.18 m ↓ |
↑ 85.18 m ↓ |
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N 73 |
← 85.20 m → 7 257 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943698883056641 y=0.189670562744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943698883056641 × 217)
floor (0.943698883056641 × 131072)
floor (123692.5)tx = 123692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189670562744141 × 217)
floor (0.189670562744141 × 131072)
floor (24860.5)ty = 24860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123692 / 24860 ti = "17/123692/24860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123692/24860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123692 ÷ 217
123692 ÷ 131072x = 0.943695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24860 ÷ 217
24860 ÷ 131072y = 0.189666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943695068359375 × 2 - 1) × π
0.88739013671875 × 3.1415926535Λ = 2.78781833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189666748046875 × 2 - 1) × π
0.62066650390625 × 3.1415926535Φ = 1.9498813289454 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78781833} λ = 2.78781833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9498813289454))-π/2
2×atan(7.02785352831159)-π/2
2×1.42945417884464-π/2
2.85890835768928-1.57079632675φ = 1.28811203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78781833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.730224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28811203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.803383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123692 KachelY 24860 2.78781833 1.28811203 159.730224 73.803383 Oben rechts KachelX + 1 123693 KachelY 24860 2.78786627 1.28811203 159.732971 73.803383 Unten links KachelX 123692 KachelY + 1 24861 2.78781833 1.28809866 159.730224 73.802617 Unten rechts KachelX + 1 123693 KachelY + 1 24861 2.78786627 1.28809866 159.732971 73.802617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28811203-1.28809866) × R
1.33700000000125e-05 × 6371000dl = 85.1802700000799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28811203-1.28809866) × R
1.33700000000125e-05 × 6371000dr = 85.1802700000799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78781833-2.78786627) × cos(1.28811203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.278934407866131 × 6371000do = 85.193747933919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78781833-2.78786627) × cos(1.28809866) × R
4.79399999999686e-05 × 0.278947247187988 × 6371000du = 85.1976693932983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28811203)-sin(1.28809866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.278934407866131-0.278947247187988)× R²
abs(2.78786627-2.78781833)×1.28393218573608e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.28393218573608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.28393218573608e-05× 40589641000000 ar = 7256.99346686062m²