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← | S 38 |
← 956 m → | S 38 |
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↑ 955.90 m ↓ |
↑ 955.90 m ↓ |
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S 38 |
← 955.88 m → 913 787 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377487182617188 y=0.616073608398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377487182617188 × 215)
floor (0.377487182617188 × 32768)
floor (12369.5)tx = 12369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616073608398438 × 215)
floor (0.616073608398438 × 32768)
floor (20187.5)ty = 20187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12369 / 20187 ti = "15/12369/20187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12369/20187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12369 ÷ 215
12369 ÷ 32768x = 0.377471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20187 ÷ 215
20187 ÷ 32768y = 0.616058349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377471923828125 × 2 - 1) × π
-0.24505615234375 × 3.1415926535Λ = -0.76986661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616058349609375 × 2 - 1) × π
-0.23211669921875 × 3.1415926535Φ = -0.729216117020294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76986661} λ = -0.76986661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.729216117020294))-π/2
2×atan(0.482286898443913)-π/2
2×0.449376978864326-π/2
0.898753957728652-1.57079632675φ = -0.67204237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76986661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.110108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67204237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.505191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12369 KachelY 20187 -0.76986661 -0.67204237 -44.110108 -38.505191 Oben rechts KachelX + 1 12370 KachelY 20187 -0.76967486 -0.67204237 -44.099121 -38.505191 Unten links KachelX 12369 KachelY + 1 20188 -0.76986661 -0.67219241 -44.110108 -38.513788 Unten rechts KachelX + 1 12370 KachelY + 1 20188 -0.76967486 -0.67219241 -44.099121 -38.513788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67204237--0.67219241) × R
0.000150039999999962 × 6371000dl = 955.904839999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67204237--0.67219241) × R
0.000150039999999962 × 6371000dr = 955.904839999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76986661--0.76967486) × cos(-0.67204237) × R
0.000191750000000046 × 0.782551748844855 × 6371000do = 955.995931545247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76986661--0.76967486) × cos(-0.67219241) × R
0.000191750000000046 × 0.782458327301687 × 6371000du = 955.881804121316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67204237)-sin(-0.67219241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782551748844855-0.782458327301687)× R²
abs(-0.76967486--0.76986661)×9.34215431684926e-05× R²
0.000191750000000046×9.34215431684926e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.34215431684926e-05× 40589641000000 ar = 913786.592219861m²