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← 87.10 m → | N 73 |
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↑ 87.09 m ↓ |
↑ 87.09 m ↓ |
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N 73 |
← 87.10 m → 7 586 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943660736083984 y=0.193340301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943660736083984 × 217)
floor (0.943660736083984 × 131072)
floor (123687.5)tx = 123687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193340301513672 × 217)
floor (0.193340301513672 × 131072)
floor (25341.5)ty = 25341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123687 / 25341 ti = "17/123687/25341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123687/25341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123687 ÷ 217
123687 ÷ 131072x = 0.943656921386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25341 ÷ 217
25341 ÷ 131072y = 0.193336486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943656921386719 × 2 - 1) × π
0.887313842773438 × 3.1415926535Λ = 2.78757865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.193336486816406 × 2 - 1) × π
0.613327026367188 × 3.1415926535Φ = 1.92682368022816 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78757865} λ = 2.78757865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92682368022816))-π/2
2×atan(6.86766167137461)-π/2
2×1.42620254885399-π/2
2.85240509770798-1.57079632675φ = 1.28160877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78757865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.716492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28160877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.430774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123687 KachelY 25341 2.78757865 1.28160877 159.716492 73.430774 Oben rechts KachelX + 1 123688 KachelY 25341 2.78762659 1.28160877 159.719238 73.430774 Unten links KachelX 123687 KachelY + 1 25342 2.78757865 1.28159510 159.716492 73.429990 Unten rechts KachelX + 1 123688 KachelY + 1 25342 2.78762659 1.28159510 159.719238 73.429990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28160877-1.28159510) × R
1.36699999999657e-05 × 6371000dl = 87.0915699997812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28160877-1.28159510) × R
1.36699999999657e-05 × 6371000dr = 87.0915699997812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78757865-2.78762659) × cos(1.28160877) × R
4.79399999999686e-05 × 0.285173612091615 × 6371000do = 87.0993615014972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78757865-2.78762659) × cos(1.28159510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.285186714430237 × 6371000du = 87.1033632929668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28160877)-sin(1.28159510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285173612091615-0.285186714430237)× R²
abs(2.78762659-2.78757865)×1.3102338622839e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3102338622839e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3102338622839e-05× 40589641000000 ar = 7585.7944003024m²