↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 86.26 m → | N 73 |
→ |
↑ 86.26 m ↓ |
↑ 86.26 m ↓ |
|||
N 73 |
← 86.26 m → 7 441 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943660736083984 y=0.191730499267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943660736083984 × 217)
floor (0.943660736083984 × 131072)
floor (123687.5)tx = 123687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191730499267578 × 217)
floor (0.191730499267578 × 131072)
floor (25130.5)ty = 25130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123687 / 25130 ti = "17/123687/25130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123687/25130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123687 ÷ 217
123687 ÷ 131072x = 0.943656921386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25130 ÷ 217
25130 ÷ 131072y = 0.191726684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943656921386719 × 2 - 1) × π
0.887313842773438 × 3.1415926535Λ = 2.78757865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191726684570312 × 2 - 1) × π
0.616546630859375 × 3.1415926535Φ = 1.93693836604799 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78757865} λ = 2.78757865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93693836604799))-π/2
2×atan(6.9374784034257)-π/2
2×1.42763779921994-π/2
2.85527559843988-1.57079632675φ = 1.28447927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78757865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.716492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28447927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.595241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123687 KachelY 25130 2.78757865 1.28447927 159.716492 73.595241 Oben rechts KachelX + 1 123688 KachelY 25130 2.78762659 1.28447927 159.719238 73.595241 Unten links KachelX 123687 KachelY + 1 25131 2.78757865 1.28446573 159.716492 73.594465 Unten rechts KachelX + 1 123688 KachelY + 1 25131 2.78762659 1.28446573 159.719238 73.594465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28447927-1.28446573) × R
1.35400000000896e-05 × 6371000dl = 86.2633400005708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28447927-1.28446573) × R
1.35400000000896e-05 × 6371000dr = 86.2633400005708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78757865-2.78762659) × cos(1.28447927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282421135977069 × 6371000do = 86.2586844473805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78757865-2.78762659) × cos(1.28446573) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282434124744823 × 6371000du = 86.2626515513833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28447927)-sin(1.28446573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282421135977069-0.282434124744823)× R²
abs(2.78762659-2.78757865)×1.2988767753519e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2988767753519e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2988767753519e-05× 40589641000000 ar = 7441.13333232459m²