↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 85.21 m → | N 73 |
→ |
↑ 85.18 m ↓ |
↑ 85.18 m ↓ |
|||
N 73 |
← 85.22 m → 7 258 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943622589111328 y=0.189739227294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943622589111328 × 217)
floor (0.943622589111328 × 131072)
floor (123682.5)tx = 123682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189739227294922 × 217)
floor (0.189739227294922 × 131072)
floor (24869.5)ty = 24869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123682 / 24869 ti = "17/123682/24869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123682/24869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123682 ÷ 217
123682 ÷ 131072x = 0.943618774414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24869 ÷ 217
24869 ÷ 131072y = 0.189735412597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943618774414062 × 2 - 1) × π
0.887237548828125 × 3.1415926535Λ = 2.78733897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189735412597656 × 2 - 1) × π
0.620529174804688 × 3.1415926535Φ = 1.94944989684882 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78733897} λ = 2.78733897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94944989684882))-π/2
2×atan(7.02482214069539)-π/2
2×1.42939399575045-π/2
2.85878799150089-1.57079632675φ = 1.28799166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78733897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.702759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28799166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.796486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123682 KachelY 24869 2.78733897 1.28799166 159.702759 73.796486 Oben rechts KachelX + 1 123683 KachelY 24869 2.78738690 1.28799166 159.705505 73.796486 Unten links KachelX 123682 KachelY + 1 24870 2.78733897 1.28797829 159.702759 73.795720 Unten rechts KachelX + 1 123683 KachelY + 1 24870 2.78738690 1.28797829 159.705505 73.795720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28799166-1.28797829) × R
1.33700000000125e-05 × 6371000dl = 85.1802700000799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28799166-1.28797829) × R
1.33700000000125e-05 × 6371000dr = 85.1802700000799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78733897-2.78738690) × cos(1.28799166) × R
4.79300000000293e-05 × 0.279049998378622 × 6371000do = 85.211273976445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78733897-2.78738690) × cos(1.28797829) × R
4.79300000000293e-05 × 0.279062837251474 × 6371000du = 85.2151944807219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28799166)-sin(1.28797829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279049998378622-0.279062837251474)× R²
abs(2.78738690-2.78733897)×1.28388728517503e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.28388728517503e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.28388728517503e-05× 40589641000000 ar = 7258.48629913382m²