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← 85.72 m → | N 73 |
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↑ 85.69 m ↓ |
↑ 85.69 m ↓ |
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N 73 |
← 85.72 m → 7 345 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943614959716797 y=0.190685272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943614959716797 × 217)
floor (0.943614959716797 × 131072)
floor (123681.5)tx = 123681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190685272216797 × 217)
floor (0.190685272216797 × 131072)
floor (24993.5)ty = 24993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123681 / 24993 ti = "17/123681/24993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123681/24993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123681 ÷ 217
123681 ÷ 131072x = 0.943611145019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24993 ÷ 217
24993 ÷ 131072y = 0.190681457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943611145019531 × 2 - 1) × π
0.887222290039062 × 3.1415926535Λ = 2.78729103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190681457519531 × 2 - 1) × π
0.618637084960938 × 3.1415926535Φ = 1.94350572129594 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78729103} λ = 2.78729103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94350572129594))-π/2
2×atan(6.98318922393165)-π/2
2×1.42856226352929-π/2
2.85712452705859-1.57079632675φ = 1.28632820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78729103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.700012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28632820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.701177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123681 KachelY 24993 2.78729103 1.28632820 159.700012 73.701177 Oben rechts KachelX + 1 123682 KachelY 24993 2.78733897 1.28632820 159.702759 73.701177 Unten links KachelX 123681 KachelY + 1 24994 2.78729103 1.28631475 159.700012 73.700406 Unten rechts KachelX + 1 123682 KachelY + 1 24994 2.78733897 1.28631475 159.702759 73.700406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28632820-1.28631475) × R
1.34499999999704e-05 × 6371000dl = 85.6899499998116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28632820-1.28631475) × R
1.34499999999704e-05 × 6371000dr = 85.6899499998116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78729103-2.78733897) × cos(1.28632820) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280646993232156 × 6371000do = 85.7168155866502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78729103-2.78733897) × cos(1.28631475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280659902665488 × 6371000du = 85.7207584598785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28632820)-sin(1.28631475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280646993232156-0.280659902665488)× R²
abs(2.78733897-2.78729103)×1.29094333317092e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29094333317092e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29094333317092e-05× 40589641000000 ar = 7345.23857431989m²