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← | N 73 |
← 85.68 m → | N 73 |
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↑ 85.69 m ↓ |
↑ 85.69 m ↓ |
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N 73 |
← 85.69 m → 7 342 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943553924560547 y=0.190616607666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943553924560547 × 217)
floor (0.943553924560547 × 131072)
floor (123673.5)tx = 123673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190616607666016 × 217)
floor (0.190616607666016 × 131072)
floor (24984.5)ty = 24984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123673 / 24984 ti = "17/123673/24984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123673/24984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123673 ÷ 217
123673 ÷ 131072x = 0.943550109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24984 ÷ 217
24984 ÷ 131072y = 0.19061279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943550109863281 × 2 - 1) × π
0.887100219726562 × 3.1415926535Λ = 2.78690753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19061279296875 × 2 - 1) × π
0.6187744140625 × 3.1415926535Φ = 1.94393715339252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78690753} λ = 2.78690753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94393715339252))-π/2
2×atan(6.98620264589609)-π/2
2×1.42862279105655-π/2
2.8572455821131-1.57079632675φ = 1.28644926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78690753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.678039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28644926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.708113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123673 KachelY 24984 2.78690753 1.28644926 159.678039 73.708113 Oben rechts KachelX + 1 123674 KachelY 24984 2.78695547 1.28644926 159.680786 73.708113 Unten links KachelX 123673 KachelY + 1 24985 2.78690753 1.28643581 159.678039 73.707343 Unten rechts KachelX + 1 123674 KachelY + 1 24985 2.78695547 1.28643581 159.680786 73.707343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28644926-1.28643581) × R
1.34499999999704e-05 × 6371000dl = 85.6899499998116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28644926-1.28643581) × R
1.34499999999704e-05 × 6371000dr = 85.6899499998116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78690753-2.78695547) × cos(1.28644926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280530796449362 × 6371000do = 85.6813260982797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78690753-2.78695547) × cos(1.28643581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280543706339576 × 6371000du = 85.6852691110514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28644926)-sin(1.28643581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280530796449362-0.280543706339576)× R²
abs(2.78695547-2.78690753)×1.29098902130753e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29098902130753e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29098902130753e-05× 40589641000000 ar = 7342.19748764484m²