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← | N 73 |
← 87.06 m → | N 73 |
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↑ 87.03 m ↓ |
↑ 87.03 m ↓ |
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N 73 |
← 87.07 m → 7 577 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943546295166016 y=0.193302154541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943546295166016 × 217)
floor (0.943546295166016 × 131072)
floor (123672.5)tx = 123672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.193302154541016 × 217)
floor (0.193302154541016 × 131072)
floor (25336.5)ty = 25336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123672 / 25336 ti = "17/123672/25336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123672/25336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123672 ÷ 217
123672 ÷ 131072x = 0.94354248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25336 ÷ 217
25336 ÷ 131072y = 0.19329833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94354248046875 × 2 - 1) × π
0.8870849609375 × 3.1415926535Λ = 2.78685960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19329833984375 × 2 - 1) × π
0.6134033203125 × 3.1415926535Φ = 1.92706336472626 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78685960} λ = 2.78685960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92706336472626))-π/2
2×atan(6.86930794070017)-π/2
2×1.42623672077556-π/2
2.85247344155112-1.57079632675φ = 1.28167711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78685960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.675293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28167711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.434689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123672 KachelY 25336 2.78685960 1.28167711 159.675293 73.434689 Oben rechts KachelX + 1 123673 KachelY 25336 2.78690753 1.28167711 159.678039 73.434689 Unten links KachelX 123672 KachelY + 1 25337 2.78685960 1.28166345 159.675293 73.433906 Unten rechts KachelX + 1 123673 KachelY + 1 25337 2.78690753 1.28166345 159.678039 73.433906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28167711-1.28166345) × R
1.36600000000264e-05 × 6371000dl = 87.0278600001684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28167711-1.28166345) × R
1.36600000000264e-05 × 6371000dr = 87.0278600001684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78685960-2.78690753) × cos(1.28167711) × R
4.79300000000293e-05 × 0.285108109184152 × 6371000do = 87.0611909899874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78685960-2.78690753) × cos(1.28166345) × R
4.79300000000293e-05 × 0.285121202204247 × 6371000du = 87.0651891011825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28167711)-sin(1.28166345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.285108109184152-0.285121202204247)× R²
abs(2.78690753-2.78685960)×1.30930200951673e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30930200951673e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30930200951673e-05× 40589641000000 ar = 7576.92311462921m²