↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.67 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.66 m ↓ |
↑ 564.66 m ↓ |
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N 22 |
← 564.69 m → 318 856 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.188713073730469 y=0.436073303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.188713073730469 × 216)
floor (0.188713073730469 × 65536)
floor (12367.5)tx = 12367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436073303222656 × 216)
floor (0.436073303222656 × 65536)
floor (28578.5)ty = 28578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 12367 / 28578 ti = "16/12367/28578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/12367/28578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12367 ÷ 216
12367 ÷ 65536x = 0.188705444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28578 ÷ 216
28578 ÷ 65536y = 0.436065673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.188705444335938 × 2 - 1) × π
-0.622589111328125 × 3.1415926535Λ = -1.95592138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436065673828125 × 2 - 1) × π
0.12786865234375 × 3.1415926535Φ = 0.401711218816071 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95592138} λ = -1.95592138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.401711218816071))-π/2
2×atan(1.49437972161322)-π/2
2×0.981059911088692-π/2
1.96211982217738-1.57079632675φ = 0.39132350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95592138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -112.066040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39132350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.421185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12367 KachelY 28578 -1.95592138 0.39132350 -112.066040 22.421185 Oben rechts KachelX + 1 12368 KachelY 28578 -1.95582550 0.39132350 -112.060547 22.421185 Unten links KachelX 12367 KachelY + 1 28579 -1.95592138 0.39123487 -112.066040 22.416107 Unten rechts KachelX + 1 12368 KachelY + 1 28579 -1.95582550 0.39123487 -112.060547 22.416107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39132350-0.39123487) × R
8.86299999999784e-05 × 6371000dl = 564.661729999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39132350-0.39123487) × R
8.86299999999784e-05 × 6371000dr = 564.661729999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95592138--1.95582550) × cos(0.39132350) × R
9.58799999999371e-05 × 0.924405070577397 × 6371000do = 564.674205481337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95592138--1.95582550) × cos(0.39123487) × R
9.58799999999371e-05 × 0.924438871509815 × 6371000du = 564.69485283093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39132350)-sin(0.39123487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924405070577397-0.924438871509815)× R²
abs(-1.95582550--1.95592138)×3.38009324177824e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.38009324177824e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.38009324177824e-05× 40589641000000 ar = 318855.7433462m²