↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 954.35 m → | S 38 |
→ |
↑ 954.31 m ↓ |
↑ 954.31 m ↓ |
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S 38 |
← 954.23 m → 910 691 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377426147460938 y=0.616500854492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377426147460938 × 215)
floor (0.377426147460938 × 32768)
floor (12367.5)tx = 12367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616500854492188 × 215)
floor (0.616500854492188 × 32768)
floor (20201.5)ty = 20201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12367 / 20201 ti = "15/12367/20201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12367/20201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12367 ÷ 215
12367 ÷ 32768x = 0.377410888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20201 ÷ 215
20201 ÷ 32768y = 0.616485595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377410888671875 × 2 - 1) × π
-0.24517822265625 × 3.1415926535Λ = -0.77025010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616485595703125 × 2 - 1) × π
-0.23297119140625 × 3.1415926535Φ = -0.731900583399017 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77025010} λ = -0.77025010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.731900583399017))-π/2
2×atan(0.480993951692637)-π/2
2×0.448327489960366-π/2
0.896654979920733-1.57079632675φ = -0.67414135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77025010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.132080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67414135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.625454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12367 KachelY 20201 -0.77025010 -0.67414135 -44.132080 -38.625454 Oben rechts KachelX + 1 12368 KachelY 20201 -0.77005836 -0.67414135 -44.121094 -38.625454 Unten links KachelX 12367 KachelY + 1 20202 -0.77025010 -0.67429114 -44.132080 -38.634036 Unten rechts KachelX + 1 12368 KachelY + 1 20202 -0.77005836 -0.67429114 -44.121094 -38.634036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67414135--0.67429114) × R
0.000149790000000039 × 6371000dl = 954.312090000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67414135--0.67429114) × R
0.000149790000000039 × 6371000dr = 954.312090000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77025010--0.77005836) × cos(-0.67414135) × R
0.000191739999999996 × 0.781243231347798 × 6371000do = 954.347622205011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77025010--0.77005836) × cos(-0.67429114) × R
0.000191739999999996 × 0.781149719661504 × 6371000du = 954.233390616329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67414135)-sin(-0.67429114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.781243231347798-0.781149719661504)× R²
abs(-0.77005836--0.77025010)×9.35116862945673e-05× R²
0.000191739999999996×9.35116862945673e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.35116862945673e-05× 40589641000000 ar = 910690.969342746m²