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← 85.23 m → | N 73 |
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↑ 85.24 m ↓ |
↑ 85.24 m ↓ |
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N 73 |
← 85.24 m → 7 266 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943508148193359 y=0.189746856689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943508148193359 × 217)
floor (0.943508148193359 × 131072)
floor (123667.5)tx = 123667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189746856689453 × 217)
floor (0.189746856689453 × 131072)
floor (24870.5)ty = 24870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123667 / 24870 ti = "17/123667/24870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123667/24870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123667 ÷ 217
123667 ÷ 131072x = 0.943504333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24870 ÷ 217
24870 ÷ 131072y = 0.189743041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943504333496094 × 2 - 1) × π
0.887008666992188 × 3.1415926535Λ = 2.78661991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189743041992188 × 2 - 1) × π
0.620513916015625 × 3.1415926535Φ = 1.9494019599492 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78661991} λ = 2.78661991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9494019599492))-π/2
2×atan(7.02448540057278)-π/2
2×1.42938730720073-π/2
2.85877461440146-1.57079632675φ = 1.28797829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78661991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.661560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28797829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.795720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123667 KachelY 24870 2.78661991 1.28797829 159.661560 73.795720 Oben rechts KachelX + 1 123668 KachelY 24870 2.78666785 1.28797829 159.664307 73.795720 Unten links KachelX 123667 KachelY + 1 24871 2.78661991 1.28796491 159.661560 73.794954 Unten rechts KachelX + 1 123668 KachelY + 1 24871 2.78666785 1.28796491 159.664307 73.794954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28797829-1.28796491) × R
1.33800000001738e-05 × 6371000dl = 85.2439800011073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28797829-1.28796491) × R
1.33800000001738e-05 × 6371000dr = 85.2439800011073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78661991-2.78666785) × cos(1.28797829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.279062837251474 × 6371000do = 85.2329735739751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78661991-2.78666785) × cos(1.28796491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.279075685677133 × 6371000du = 85.2368978138898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28797829)-sin(1.28796491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.279062837251474-0.279075685677133)× R²
abs(2.78666785-2.78661991)×1.28484256586292e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.28484256586292e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.28484256586292e-05× 40589641000000 ar = 7265.7651539953m²