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N 72 |
← 91.31 m → 8 336 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943447113037109 y=0.201229095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943447113037109 × 217)
floor (0.943447113037109 × 131072)
floor (123659.5)tx = 123659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201229095458984 × 217)
floor (0.201229095458984 × 131072)
floor (26375.5)ty = 26375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123659 / 26375 ti = "17/123659/26375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123659/26375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123659 ÷ 217
123659 ÷ 131072x = 0.943443298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26375 ÷ 217
26375 ÷ 131072y = 0.201225280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943443298339844 × 2 - 1) × π
0.886886596679688 × 3.1415926535Λ = 2.78623642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201225280761719 × 2 - 1) × π
0.597549438476562 × 3.1415926535Φ = 1.87725692602102 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78623642} λ = 2.78623642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87725692602102))-π/2
2×atan(6.53555274677953)-π/2
2×1.41896465813454-π/2
2.83792931626907-1.57079632675φ = 1.26713299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78623642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.639588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26713299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.601372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123659 KachelY 26375 2.78623642 1.26713299 159.639588 72.601372 Oben rechts KachelX + 1 123660 KachelY 26375 2.78628435 1.26713299 159.642334 72.601372 Unten links KachelX 123659 KachelY + 1 26376 2.78623642 1.26711866 159.639588 72.600551 Unten rechts KachelX + 1 123660 KachelY + 1 26376 2.78628435 1.26711866 159.642334 72.600551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26713299-1.26711866) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dl = 91.2964299996899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26713299-1.26711866) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dr = 91.2964299996899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78623642-2.78628435) × cos(1.26713299) × R
4.79300000000293e-05 × 0.299017935201981 × 6371000do = 91.3087236997413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78623642-2.78628435) × cos(1.26711866) × R
4.79300000000293e-05 × 0.299031609537828 × 6371000du = 91.3128993226943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26713299)-sin(1.26711866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299017935201981-0.299031609537828)× R²
abs(2.78628435-2.78623642)×1.36743358465918e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.36743358465918e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.36743358465918e-05× 40589641000000 ar = 8336.35111137555m²