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N 73 |
← 85.60 m → 7 330 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943424224853516 y=0.190494537353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943424224853516 × 217)
floor (0.943424224853516 × 131072)
floor (123656.5)tx = 123656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190494537353516 × 217)
floor (0.190494537353516 × 131072)
floor (24968.5)ty = 24968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123656 / 24968 ti = "17/123656/24968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123656/24968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123656 ÷ 217
123656 ÷ 131072x = 0.94342041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24968 ÷ 217
24968 ÷ 131072y = 0.19049072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94342041015625 × 2 - 1) × π
0.8868408203125 × 3.1415926535Λ = 2.78609261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19049072265625 × 2 - 1) × π
0.6190185546875 × 3.1415926535Φ = 1.94470414378644 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78609261} λ = 2.78609261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94470414378644))-π/2
2×atan(6.99156305164255)-π/2
2×1.42873033367962-π/2
2.85746066735924-1.57079632675φ = 1.28666434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78609261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.631348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28666434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.720436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123656 KachelY 24968 2.78609261 1.28666434 159.631348 73.720436 Oben rechts KachelX + 1 123657 KachelY 24968 2.78614054 1.28666434 159.634094 73.720436 Unten links KachelX 123656 KachelY + 1 24969 2.78609261 1.28665090 159.631348 73.719666 Unten rechts KachelX + 1 123657 KachelY + 1 24969 2.78614054 1.28665090 159.634094 73.719666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28666434-1.28665090) × R
1.34400000000312e-05 × 6371000dl = 85.6262400001988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28666434-1.28665090) × R
1.34400000000312e-05 × 6371000dr = 85.6262400001988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78609261-2.78614054) × cos(1.28666434) × R
4.79300000000293e-05 × 0.280324346494358 × 6371000do = 85.6004115039928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78609261-2.78614054) × cos(1.28665090) × R
4.79300000000293e-05 × 0.280337247596802 × 6371000du = 85.6043510108245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28666434)-sin(1.28665090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280324346494358-0.280337247596802)× R²
abs(2.78614054-2.78609261)×1.29011024442294e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.29011024442294e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.29011024442294e-05× 40589641000000 ar = 7329.81004204714m²