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← 91.48 m → 8 369 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943408966064453 y=0.201503753662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943408966064453 × 217)
floor (0.943408966064453 × 131072)
floor (123654.5)tx = 123654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201503753662109 × 217)
floor (0.201503753662109 × 131072)
floor (26411.5)ty = 26411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123654 / 26411 ti = "17/123654/26411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123654/26411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123654 ÷ 217
123654 ÷ 131072x = 0.943405151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26411 ÷ 217
26411 ÷ 131072y = 0.201499938964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943405151367188 × 2 - 1) × π
0.886810302734375 × 3.1415926535Λ = 2.78599673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201499938964844 × 2 - 1) × π
0.597000122070312 × 3.1415926535Φ = 1.8755311976347 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78599673} λ = 2.78599673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8755311976347))-π/2
2×atan(6.52428388417883)-π/2
2×1.41870643371616-π/2
2.83741286743231-1.57079632675φ = 1.26661654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78599673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.625854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26661654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.571782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123654 KachelY 26411 2.78599673 1.26661654 159.625854 72.571782 Oben rechts KachelX + 1 123655 KachelY 26411 2.78604467 1.26661654 159.628601 72.571782 Unten links KachelX 123654 KachelY + 1 26412 2.78599673 1.26660218 159.625854 72.570959 Unten rechts KachelX + 1 123655 KachelY + 1 26412 2.78604467 1.26660218 159.628601 72.570959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26661654-1.26660218) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dl = 91.487559999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26661654-1.26660218) × R
1.4359999999991e-05 × 6371000dr = 91.487559999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78599673-2.78604467) × cos(1.26661654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299510716419773 × 6371000do = 91.4782822003794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78599673-2.78604467) × cos(1.26660218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299524417163454 × 6371000du = 91.4824667601568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26661654)-sin(1.26660218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299510716419773-0.299524417163454)× R²
abs(2.78604467-2.78599673)×1.37007436811776e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37007436811776e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37007436811776e-05× 40589641000000 ar = 8369.31624908577m²