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↑ 91.42 m ↓ |
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N 72 |
← 91.46 m → 8 362 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943408966064453 y=0.201465606689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943408966064453 × 217)
floor (0.943408966064453 × 131072)
floor (123654.5)tx = 123654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201465606689453 × 217)
floor (0.201465606689453 × 131072)
floor (26406.5)ty = 26406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123654 / 26406 ti = "17/123654/26406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123654/26406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123654 ÷ 217
123654 ÷ 131072x = 0.943405151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26406 ÷ 217
26406 ÷ 131072y = 0.201461791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943405151367188 × 2 - 1) × π
0.886810302734375 × 3.1415926535Λ = 2.78599673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201461791992188 × 2 - 1) × π
0.597076416015625 × 3.1415926535Φ = 1.8757708821328 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78599673} λ = 2.78599673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8757708821328))-π/2
2×atan(6.52584784130772)-π/2
2×1.41874232365009-π/2
2.83748464730018-1.57079632675φ = 1.26668832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78599673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.625854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26668832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.575895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123654 KachelY 26406 2.78599673 1.26668832 159.625854 72.575895 Oben rechts KachelX + 1 123655 KachelY 26406 2.78604467 1.26668832 159.628601 72.575895 Unten links KachelX 123654 KachelY + 1 26407 2.78599673 1.26667397 159.625854 72.575073 Unten rechts KachelX + 1 123655 KachelY + 1 26407 2.78604467 1.26667397 159.628601 72.575073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26668832-1.26667397) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dl = 91.4238500003301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26668832-1.26667397) × R
1.43500000000518e-05 × 6371000dr = 91.4238500003301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78599673-2.78604467) × cos(1.26668832) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299442230857283 × 6371000do = 91.4573649467764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78599673-2.78604467) × cos(1.26667397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299455922368558 × 6371000du = 91.4615466867395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26668832)-sin(1.26667397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299442230857283-0.299455922368558)× R²
abs(2.78604467-2.78599673)×1.36915112755598e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36915112755598e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36915112755598e-05× 40589641000000 ar = 8361.57556995243m²