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← | S 38 |
← 956.91 m → | S 38 |
→ |
↑ 956.80 m ↓ |
↑ 956.80 m ↓ |
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S 38 |
← 956.79 m → 915 513 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377365112304688 y=0.615829467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377365112304688 × 215)
floor (0.377365112304688 × 32768)
floor (12365.5)tx = 12365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615829467773438 × 215)
floor (0.615829467773438 × 32768)
floor (20179.5)ty = 20179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12365 / 20179 ti = "15/12365/20179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12365/20179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12365 ÷ 215
12365 ÷ 32768x = 0.377349853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20179 ÷ 215
20179 ÷ 32768y = 0.615814208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377349853515625 × 2 - 1) × π
-0.24530029296875 × 3.1415926535Λ = -0.77063360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615814208984375 × 2 - 1) × π
-0.23162841796875 × 3.1415926535Φ = -0.727682136232452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77063360} λ = -0.77063360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.727682136232452))-π/2
2×atan(0.48302728500455)-π/2
2×0.449977475096224-π/2
0.899954950192447-1.57079632675φ = -0.67084138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77063360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.154053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67084138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.436380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12365 KachelY 20179 -0.77063360 -0.67084138 -44.154053 -38.436380 Oben rechts KachelX + 1 12366 KachelY 20179 -0.77044185 -0.67084138 -44.143066 -38.436380 Unten links KachelX 12365 KachelY + 1 20180 -0.77063360 -0.67099156 -44.154053 -38.444984 Unten rechts KachelX + 1 12366 KachelY + 1 20180 -0.77044185 -0.67099156 -44.143066 -38.444984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67084138--0.67099156) × R
0.00015018 × 6371000dl = 956.796779999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67084138--0.67099156) × R
0.00015018 × 6371000dr = 956.796779999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77063360--0.77044185) × cos(-0.67084138) × R
0.000191750000000046 × 0.783298903311103 × 6371000do = 956.908684767028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77063360--0.77044185) × cos(-0.67099156) × R
0.000191750000000046 × 0.783205535793179 × 6371000du = 956.794623342457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67084138)-sin(-0.67099156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783298903311103-0.783205535793179)× R²
abs(-0.77044185--0.77063360)×9.33675179242144e-05× R²
0.000191750000000046×9.33675179242144e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.33675179242144e-05× 40589641000000 ar = 915512.583258422m²