↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 91.52 m → | N 72 |
→ |
↑ 91.55 m ↓ |
↑ 91.55 m ↓ |
|||
N 72 |
← 91.53 m → 8 379 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943286895751953 y=0.201587677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943286895751953 × 217)
floor (0.943286895751953 × 131072)
floor (123638.5)tx = 123638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201587677001953 × 217)
floor (0.201587677001953 × 131072)
floor (26422.5)ty = 26422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123638 / 26422 ti = "17/123638/26422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123638/26422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123638 ÷ 217
123638 ÷ 131072x = 0.943283081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26422 ÷ 217
26422 ÷ 131072y = 0.201583862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943283081054688 × 2 - 1) × π
0.886566162109375 × 3.1415926535Λ = 2.78522974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201583862304688 × 2 - 1) × π
0.596832275390625 × 3.1415926535Φ = 1.87500389173888 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78522974} λ = 2.78522974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87500389173888))-π/2
2×atan(6.52084449770477)-π/2
2×1.41862744696592-π/2
2.83725489393185-1.57079632675φ = 1.26645857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78522974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.581909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26645857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.562731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123638 KachelY 26422 2.78522974 1.26645857 159.581909 72.562731 Oben rechts KachelX + 1 123639 KachelY 26422 2.78527768 1.26645857 159.584656 72.562731 Unten links KachelX 123638 KachelY + 1 26423 2.78522974 1.26644420 159.581909 72.561908 Unten rechts KachelX + 1 123639 KachelY + 1 26423 2.78527768 1.26644420 159.584656 72.561908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26645857-1.26644420) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dl = 91.5512699995558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26645857-1.26644420) × R
1.43699999999303e-05 × 6371000dr = 91.5512699995558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78522974-2.78527768) × cos(1.26645857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299661430743192 × 6371000do = 91.5243142341381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78522974-2.78527768) × cos(1.26644420) × R
4.79399999999686e-05 × 0.299675140347675 × 6371000du = 91.5285015002324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26645857)-sin(1.26644420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299661430743192-0.299675140347675)× R²
abs(2.78527768-2.78522974)×1.37096044828811e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37096044828811e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37096044828811e-05× 40589641000000 ar = 8379.35887881608m²