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← | N 73 |
← 85.71 m → | N 73 |
→ |
↑ 85.69 m ↓ |
↑ 85.69 m ↓ |
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N 73 |
← 85.72 m → 7 345 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943271636962891 y=0.190715789794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943271636962891 × 217)
floor (0.943271636962891 × 131072)
floor (123636.5)tx = 123636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190715789794922 × 217)
floor (0.190715789794922 × 131072)
floor (24997.5)ty = 24997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123636 / 24997 ti = "17/123636/24997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123636/24997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123636 ÷ 217
123636 ÷ 131072x = 0.943267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24997 ÷ 217
24997 ÷ 131072y = 0.190711975097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943267822265625 × 2 - 1) × π
0.88653564453125 × 3.1415926535Λ = 2.78513387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190711975097656 × 2 - 1) × π
0.618576049804688 × 3.1415926535Φ = 1.94331397369746 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78513387} λ = 2.78513387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94331397369746))-π/2
2×atan(6.98185034253598)-π/2
2×1.42853535435972-π/2
2.85707070871944-1.57079632675φ = 1.28627438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78513387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.576416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28627438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.698093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123636 KachelY 24997 2.78513387 1.28627438 159.576416 73.698093 Oben rechts KachelX + 1 123637 KachelY 24997 2.78518180 1.28627438 159.579162 73.698093 Unten links KachelX 123636 KachelY + 1 24998 2.78513387 1.28626093 159.576416 73.697323 Unten rechts KachelX + 1 123637 KachelY + 1 24998 2.78518180 1.28626093 159.579162 73.697323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28627438-1.28626093) × R
1.34499999999704e-05 × 6371000dl = 85.6899499998116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28627438-1.28626093) × R
1.34499999999704e-05 × 6371000dr = 85.6899499998116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78513387-2.78518180) × cos(1.28627438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.280698649856761 × 6371000do = 85.7147095385721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78513387-2.78518180) × cos(1.28626093) × R
4.79300000000293e-05 × 0.280711559086915 × 6371000du = 85.7186515272977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28627438)-sin(1.28626093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280698649856761-0.280711559086915)× R²
abs(2.78518180-2.78513387)×1.29092301539013e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.29092301539013e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.29092301539013e-05× 40589641000000 ar = 7345.05806905049m²