↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 85.71 m → | N 73 |
→ |
↑ 85.75 m ↓ |
↑ 85.75 m ↓ |
|||
N 73 |
← 85.71 m → 7 350 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943271636962891 y=0.190708160400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943271636962891 × 217)
floor (0.943271636962891 × 131072)
floor (123636.5)tx = 123636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190708160400391 × 217)
floor (0.190708160400391 × 131072)
floor (24996.5)ty = 24996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123636 / 24996 ti = "17/123636/24996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123636/24996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123636 ÷ 217
123636 ÷ 131072x = 0.943267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24996 ÷ 217
24996 ÷ 131072y = 0.190704345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943267822265625 × 2 - 1) × π
0.88653564453125 × 3.1415926535Λ = 2.78513387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190704345703125 × 2 - 1) × π
0.61859130859375 × 3.1415926535Φ = 1.94336191059708 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78513387} λ = 2.78513387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94336191059708))-π/2
2×atan(6.9821850388171)-π/2
2×1.4285420821164-π/2
2.85708416423281-1.57079632675φ = 1.28628784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78513387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.576416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28628784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.698864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123636 KachelY 24996 2.78513387 1.28628784 159.576416 73.698864 Oben rechts KachelX + 1 123637 KachelY 24996 2.78518180 1.28628784 159.579162 73.698864 Unten links KachelX 123636 KachelY + 1 24997 2.78513387 1.28627438 159.576416 73.698093 Unten rechts KachelX + 1 123637 KachelY + 1 24997 2.78518180 1.28627438 159.579162 73.698093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28628784-1.28627438) × R
1.34599999999097e-05 × 6371000dl = 85.7536599994244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28628784-1.28627438) × R
1.34599999999097e-05 × 6371000dr = 85.7536599994244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78513387-2.78518180) × cos(1.28628784) × R
4.79300000000293e-05 × 0.280685730977831 × 6371000do = 85.7107646034767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78513387-2.78518180) × cos(1.28627438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.280698649856761 × 6371000du = 85.7147095385721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28628784)-sin(1.28627438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280685730977831-0.280698649856761)× R²
abs(2.78518180-2.78513387)×1.29188789301793e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.29188789301793e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.29188789301793e-05× 40589641000000 ar = 7350.18091245084m²