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← | N 73 |
← 85.70 m → | N 73 |
→ |
↑ 85.69 m ↓ |
↑ 85.69 m ↓ |
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N 73 |
← 85.71 m → 7 344 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943141937255859 y=0.190662384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943141937255859 × 217)
floor (0.943141937255859 × 131072)
floor (123619.5)tx = 123619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190662384033203 × 217)
floor (0.190662384033203 × 131072)
floor (24990.5)ty = 24990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123619 / 24990 ti = "17/123619/24990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123619/24990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123619 ÷ 217
123619 ÷ 131072x = 0.943138122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24990 ÷ 217
24990 ÷ 131072y = 0.190658569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943138122558594 × 2 - 1) × π
0.886276245117188 × 3.1415926535Λ = 2.78431894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190658569335938 × 2 - 1) × π
0.618682861328125 × 3.1415926535Φ = 1.9436495319948 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78431894} λ = 2.78431894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9436495319948))-π/2
2×atan(6.98419355346916)-π/2
2×1.42858244215671-π/2
2.85716488431343-1.57079632675φ = 1.28636856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78431894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.529724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28636856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.703489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123619 KachelY 24990 2.78431894 1.28636856 159.529724 73.703489 Oben rechts KachelX + 1 123620 KachelY 24990 2.78436688 1.28636856 159.532471 73.703489 Unten links KachelX 123619 KachelY + 1 24991 2.78431894 1.28635511 159.529724 73.702719 Unten rechts KachelX + 1 123620 KachelY + 1 24991 2.78436688 1.28635511 159.532471 73.702719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28636856-1.28635511) × R
1.34500000001925e-05 × 6371000dl = 85.6899500012263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28636856-1.28635511) × R
1.34500000001925e-05 × 6371000dr = 85.6899500012263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78431894-2.78436688) × cos(1.28636856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280608255029328 × 6371000do = 85.7049839423851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78431894-2.78436688) × cos(1.28635511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280621164615 × 6371000du = 85.708926862142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28636856)-sin(1.28635511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280608255029328-0.280621164615)× R²
abs(2.78436688-2.78431894)×1.29095856719053e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29095856719053e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29095856719053e-05× 40589641000000 ar = 7344.22472336059m²