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← 85.74 m → | N 73 |
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↑ 85.75 m ↓ |
↑ 85.75 m ↓ |
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N 73 |
← 85.74 m → 7 352 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943134307861328 y=0.190723419189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943134307861328 × 217)
floor (0.943134307861328 × 131072)
floor (123618.5)tx = 123618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190723419189453 × 217)
floor (0.190723419189453 × 131072)
floor (24998.5)ty = 24998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123618 / 24998 ti = "17/123618/24998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123618/24998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123618 ÷ 217
123618 ÷ 131072x = 0.943130493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24998 ÷ 217
24998 ÷ 131072y = 0.190719604492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943130493164062 × 2 - 1) × π
0.886260986328125 × 3.1415926535Λ = 2.78427100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190719604492188 × 2 - 1) × π
0.618560791015625 × 3.1415926535Φ = 1.94326603679784 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78427100} λ = 2.78427100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94326603679784))-π/2
2×atan(6.98151566229878)-π/2
2×1.42852862629349-π/2
2.85705725258697-1.57079632675φ = 1.28626093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78427100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.526977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28626093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.697323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123618 KachelY 24998 2.78427100 1.28626093 159.526977 73.697323 Oben rechts KachelX + 1 123619 KachelY 24998 2.78431894 1.28626093 159.529724 73.697323 Unten links KachelX 123618 KachelY + 1 24999 2.78427100 1.28624747 159.526977 73.696551 Unten rechts KachelX + 1 123619 KachelY + 1 24999 2.78431894 1.28624747 159.529724 73.696551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28626093-1.28624747) × R
1.34600000001317e-05 × 6371000dl = 85.7536600008391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28626093-1.28624747) × R
1.34600000001317e-05 × 6371000dr = 85.7536600008391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78427100-2.78431894) × cos(1.28626093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280711559086915 × 6371000do = 85.7365356606184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78427100-2.78431894) × cos(1.28624747) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280724477864171 × 6371000du = 85.7404813877219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28626093)-sin(1.28624747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280711559086915-0.280724477864171)× R²
abs(2.78431894-2.78427100)×1.29187772565653e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29187772565653e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29187772565653e-05× 40589641000000 ar = 7352.39090914824m²