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← | N 73 |
← 85.72 m → | N 73 |
→ |
↑ 85.69 m ↓ |
↑ 85.69 m ↓ |
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N 73 |
← 85.73 m → 7 346 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943134307861328 y=0.190700531005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943134307861328 × 217)
floor (0.943134307861328 × 131072)
floor (123618.5)tx = 123618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190700531005859 × 217)
floor (0.190700531005859 × 131072)
floor (24995.5)ty = 24995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123618 / 24995 ti = "17/123618/24995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123618/24995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123618 ÷ 217
123618 ÷ 131072x = 0.943130493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24995 ÷ 217
24995 ÷ 131072y = 0.190696716308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943130493164062 × 2 - 1) × π
0.886260986328125 × 3.1415926535Λ = 2.78427100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190696716308594 × 2 - 1) × π
0.618606567382812 × 3.1415926535Φ = 1.9434098474967 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78427100} λ = 2.78427100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9434098474967))-π/2
2×atan(6.98251975114291)-π/2
2×1.42854880956355-π/2
2.85709761912711-1.57079632675φ = 1.28630129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78427100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.526977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28630129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.699635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123618 KachelY 24995 2.78427100 1.28630129 159.526977 73.699635 Oben rechts KachelX + 1 123619 KachelY 24995 2.78431894 1.28630129 159.529724 73.699635 Unten links KachelX 123618 KachelY + 1 24996 2.78427100 1.28628784 159.526977 73.698864 Unten rechts KachelX + 1 123619 KachelY + 1 24996 2.78431894 1.28628784 159.529724 73.698864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28630129-1.28628784) × R
1.34499999999704e-05 × 6371000dl = 85.6899499998116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28630129-1.28628784) × R
1.34499999999704e-05 × 6371000dr = 85.6899499998116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78427100-2.78431894) × cos(1.28630129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280672821646083 × 6371000do = 85.7247042490867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78427100-2.78431894) × cos(1.28628784) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280685730977831 × 6371000du = 85.7286470912886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28630129)-sin(1.28628784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280672821646083-0.280685730977831)× R²
abs(2.78431894-2.78427100)×1.29093317474682e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29093317474682e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29093317474682e-05× 40589641000000 ar = 7345.91455201178m²