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← | N 73 |
← 85.72 m → | N 73 |
→ |
↑ 85.75 m ↓ |
↑ 85.75 m ↓ |
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N 73 |
← 85.73 m → 7 351 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943126678466797 y=0.190731048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943126678466797 × 217)
floor (0.943126678466797 × 131072)
floor (123617.5)tx = 123617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190731048583984 × 217)
floor (0.190731048583984 × 131072)
floor (24999.5)ty = 24999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123617 / 24999 ti = "17/123617/24999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123617/24999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123617 ÷ 217
123617 ÷ 131072x = 0.943122863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24999 ÷ 217
24999 ÷ 131072y = 0.190727233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943122863769531 × 2 - 1) × π
0.886245727539062 × 3.1415926535Λ = 2.78422307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190727233886719 × 2 - 1) × π
0.618545532226562 × 3.1415926535Φ = 1.94321809989822 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78422307} λ = 2.78422307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94321809989822))-π/2
2×atan(6.98118099810472)-π/2
2×1.42852189791769-π/2
2.85704379583538-1.57079632675φ = 1.28624747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78422307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.524231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28624747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.696551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123617 KachelY 24999 2.78422307 1.28624747 159.524231 73.696551 Oben rechts KachelX + 1 123618 KachelY 24999 2.78427100 1.28624747 159.526977 73.696551 Unten links KachelX 123617 KachelY + 1 25000 2.78422307 1.28623401 159.524231 73.695780 Unten rechts KachelX + 1 123618 KachelY + 1 25000 2.78427100 1.28623401 159.526977 73.695780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28624747-1.28623401) × R
1.34599999999097e-05 × 6371000dl = 85.7536599994244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28624747-1.28623401) × R
1.34599999999097e-05 × 6371000dr = 85.7536599994244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78422307-2.78427100) × cos(1.28624747) × R
4.79300000000293e-05 × 0.280724477864171 × 6371000do = 85.7225964313458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78422307-2.78427100) × cos(1.28623401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.280737396590568 × 6371000du = 85.7265413198635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28624747)-sin(1.28623401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280724477864171-0.280737396590568)× R²
abs(2.78427100-2.78422307)×1.2918726397082e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.2918726397082e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.2918726397082e-05× 40589641000000 ar = 7351.19553316765m²