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← 86.85 m → | N 73 |
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↑ 86.84 m ↓ |
↑ 86.84 m ↓ |
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N 73 |
← 86.85 m → 7 542 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943088531494141 y=0.192859649658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943088531494141 × 217)
floor (0.943088531494141 × 131072)
floor (123612.5)tx = 123612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192859649658203 × 217)
floor (0.192859649658203 × 131072)
floor (25278.5)ty = 25278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123612 / 25278 ti = "17/123612/25278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123612/25278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123612 ÷ 217
123612 ÷ 131072x = 0.943084716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25278 ÷ 217
25278 ÷ 131072y = 0.192855834960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943084716796875 × 2 - 1) × π
0.88616943359375 × 3.1415926535Λ = 2.78398338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192855834960938 × 2 - 1) × π
0.614288330078125 × 3.1415926535Φ = 1.92984370490422 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78398338} λ = 2.78398338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92984370490422))-π/2
2×atan(6.88843352906285)-π/2
2×1.42663254183873-π/2
2.85326508367746-1.57079632675φ = 1.28246876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78398338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.510498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28246876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.480047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123612 KachelY 25278 2.78398338 1.28246876 159.510498 73.480047 Oben rechts KachelX + 1 123613 KachelY 25278 2.78403132 1.28246876 159.513245 73.480047 Unten links KachelX 123612 KachelY + 1 25279 2.78398338 1.28245513 159.510498 73.479266 Unten rechts KachelX + 1 123613 KachelY + 1 25279 2.78403132 1.28245513 159.513245 73.479266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28246876-1.28245513) × R
1.36299999999867e-05 × 6371000dl = 86.8367299999153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28246876-1.28245513) × R
1.36299999999867e-05 × 6371000dr = 86.8367299999153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78398338-2.78403132) × cos(1.28246876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284349227067141 × 6371000do = 86.8475730953527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78398338-2.78403132) × cos(1.28245513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284362294404839 × 6371000du = 86.8515641966388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28246876)-sin(1.28245513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284349227067141-0.284362294404839)× R²
abs(2.78403132-2.78398338)×1.30673376977919e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30673376977919e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30673376977919e-05× 40589641000000 ar = 7541.73254335181m²