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← 85.72 m → | N 73 |
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↑ 85.75 m ↓ |
↑ 85.75 m ↓ |
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N 73 |
← 85.72 m → 7 351 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943073272705078 y=0.190692901611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943073272705078 × 217)
floor (0.943073272705078 × 131072)
floor (123610.5)tx = 123610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190692901611328 × 217)
floor (0.190692901611328 × 131072)
floor (24994.5)ty = 24994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123610 / 24994 ti = "17/123610/24994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123610/24994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123610 ÷ 217
123610 ÷ 131072x = 0.943069458007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24994 ÷ 217
24994 ÷ 131072y = 0.190689086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943069458007812 × 2 - 1) × π
0.886138916015625 × 3.1415926535Λ = 2.78388751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190689086914062 × 2 - 1) × π
0.618621826171875 × 3.1415926535Φ = 1.94345778439632 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78388751} λ = 2.78388751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94345778439632))-π/2
2×atan(6.98285447951417)-π/2
2×1.42855553670118-π/2
2.85711107340236-1.57079632675φ = 1.28631475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78388751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.505005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28631475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.700406° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123610 KachelY 24994 2.78388751 1.28631475 159.505005 73.700406 Oben rechts KachelX + 1 123611 KachelY 24994 2.78393545 1.28631475 159.507752 73.700406 Unten links KachelX 123610 KachelY + 1 24995 2.78388751 1.28630129 159.505005 73.699635 Unten rechts KachelX + 1 123611 KachelY + 1 24995 2.78393545 1.28630129 159.507752 73.699635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28631475-1.28630129) × R
1.34600000001317e-05 × 6371000dl = 85.7536600008391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28631475-1.28630129) × R
1.34600000001317e-05 × 6371000dr = 85.7536600008391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78388751-2.78393545) × cos(1.28631475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280659902665488 × 6371000do = 85.7207584598785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78388751-2.78393545) × cos(1.28630129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.280672821646083 × 6371000du = 85.7247042490867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28631475)-sin(1.28630129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280659902665488-0.280672821646083)× R²
abs(2.78393545-2.78388751)×1.2918980594856e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2918980594856e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2918980594856e-05× 40589641000000 ar = 7351.03795892475m²