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← | N 73 |
← 86.82 m → | N 73 |
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↑ 86.77 m ↓ |
↑ 86.77 m ↓ |
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N 73 |
← 86.82 m → 7 533 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.943012237548828 y=0.192798614501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.943012237548828 × 217)
floor (0.943012237548828 × 131072)
floor (123602.5)tx = 123602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192798614501953 × 217)
floor (0.192798614501953 × 131072)
floor (25270.5)ty = 25270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123602 / 25270 ti = "17/123602/25270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123602/25270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123602 ÷ 217
123602 ÷ 131072x = 0.943008422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25270 ÷ 217
25270 ÷ 131072y = 0.192794799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.943008422851562 × 2 - 1) × π
0.886016845703125 × 3.1415926535Λ = 2.78350401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192794799804688 × 2 - 1) × π
0.614410400390625 × 3.1415926535Φ = 1.93022720010118 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78350401} λ = 2.78350401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93022720010118))-π/2
2×atan(6.8910757168366)-π/2
2×1.4266870550987-π/2
2.8533741101974-1.57079632675φ = 1.28257778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78350401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.483032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28257778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.486294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123602 KachelY 25270 2.78350401 1.28257778 159.483032 73.486294 Oben rechts KachelX + 1 123603 KachelY 25270 2.78355195 1.28257778 159.485779 73.486294 Unten links KachelX 123602 KachelY + 1 25271 2.78350401 1.28256416 159.483032 73.485513 Unten rechts KachelX + 1 123603 KachelY + 1 25271 2.78355195 1.28256416 159.485779 73.485513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28257778-1.28256416) × R
1.36200000000475e-05 × 6371000dl = 86.7730200003025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28257778-1.28256416) × R
1.36200000000475e-05 × 6371000dr = 86.7730200003025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78350401-2.78355195) × cos(1.28257778) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284244705639079 × 6371000do = 86.815649560841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78350401-2.78355195) × cos(1.28256416) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284257763811757 × 6371000du = 86.8196378628941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28257778)-sin(1.28256416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284244705639079-0.284257763811757)× R²
abs(2.78355195-2.78350401)×1.30581726776602e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30581726776602e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30581726776602e-05× 40589641000000 ar = 7533.42913428109m²