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← 86.86 m → | N 73 |
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↑ 86.84 m ↓ |
↑ 86.84 m ↓ |
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N 73 |
← 86.86 m → 7 542 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942867279052734 y=0.192874908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942867279052734 × 217)
floor (0.942867279052734 × 131072)
floor (123583.5)tx = 123583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192874908447266 × 217)
floor (0.192874908447266 × 131072)
floor (25280.5)ty = 25280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123583 / 25280 ti = "17/123583/25280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123583/25280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123583 ÷ 217
123583 ÷ 131072x = 0.942863464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25280 ÷ 217
25280 ÷ 131072y = 0.19287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.942863464355469 × 2 - 1) × π
0.885726928710938 × 3.1415926535Λ = 2.78259321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19287109375 × 2 - 1) × π
0.6142578125 × 3.1415926535Φ = 1.92974783110498 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78259321} λ = 2.78259321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92974783110498))-π/2
2×atan(6.88777314042709)-π/2
2×1.42661891039177-π/2
2.85323782078354-1.57079632675φ = 1.28244149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78259321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.430847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28244149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.478485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123583 KachelY 25280 2.78259321 1.28244149 159.430847 73.478485 Oben rechts KachelX + 1 123584 KachelY 25280 2.78264115 1.28244149 159.433594 73.478485 Unten links KachelX 123583 KachelY + 1 25281 2.78259321 1.28242786 159.430847 73.477704 Unten rechts KachelX + 1 123584 KachelY + 1 25281 2.78264115 1.28242786 159.433594 73.477704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28244149-1.28242786) × R
1.36299999999867e-05 × 6371000dl = 86.8367299999153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28244149-1.28242786) × R
1.36299999999867e-05 × 6371000dr = 86.8367299999153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78259321-2.78264115) × cos(1.28244149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284375371276839 × 6371000do = 86.8555582099463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78259321-2.78264115) × cos(1.28242786) × R
4.79399999999686e-05 × 0.28438843850884 × 6371000du = 86.8595492789499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28244149)-sin(1.28242786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284375371276839-0.28438843850884)× R²
abs(2.78264115-2.78259321)×1.30672320007297e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30672320007297e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30672320007297e-05× 40589641000000 ar = 7542.4259431603m²