↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 86.84 m → | N 73 |
→ |
↑ 86.84 m ↓ |
↑ 86.84 m ↓ |
|||
N 73 |
← 86.85 m → 7 541 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942859649658203 y=0.192882537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942859649658203 × 217)
floor (0.942859649658203 × 131072)
floor (123582.5)tx = 123582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192882537841797 × 217)
floor (0.192882537841797 × 131072)
floor (25281.5)ty = 25281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123582 / 25281 ti = "17/123582/25281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123582/25281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123582 ÷ 217
123582 ÷ 131072x = 0.942855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25281 ÷ 217
25281 ÷ 131072y = 0.192878723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.942855834960938 × 2 - 1) × π
0.885711669921875 × 3.1415926535Λ = 2.78254528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192878723144531 × 2 - 1) × π
0.614242553710938 × 3.1415926535Φ = 1.92969989420536 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78254528} λ = 2.78254528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92969989420536))-π/2
2×atan(6.88744296985119)-π/2
2×1.42661209419842-π/2
2.85322418839684-1.57079632675φ = 1.28242786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78254528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28242786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.477704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123582 KachelY 25281 2.78254528 1.28242786 159.428101 73.477704 Oben rechts KachelX + 1 123583 KachelY 25281 2.78259321 1.28242786 159.430847 73.477704 Unten links KachelX 123582 KachelY + 1 25282 2.78254528 1.28241423 159.428101 73.476923 Unten rechts KachelX + 1 123583 KachelY + 1 25282 2.78259321 1.28241423 159.430847 73.476923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28242786-1.28241423) × R
1.36299999999867e-05 × 6371000dl = 86.8367299999153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28242786-1.28241423) × R
1.36299999999867e-05 × 6371000dr = 86.8367299999153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78254528-2.78259321) × cos(1.28242786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.28438843850884 × 6371000do = 86.8414308916426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78254528-2.78259321) × cos(1.28241423) × R
4.79300000000293e-05 × 0.284401505688008 × 6371000du = 86.8454211119997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28242786)-sin(1.28241423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28438843850884-0.284401505688008)× R²
abs(2.78259321-2.78254528)×1.3067179167936e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3067179167936e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3067179167936e-05× 40589641000000 ar = 7541.19913611491m²