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← | N 73 |
← 86.83 m → | N 73 |
→ |
↑ 86.90 m ↓ |
↑ 86.90 m ↓ |
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N 73 |
← 86.84 m → 7 546 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942859649658203 y=0.192867279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942859649658203 × 217)
floor (0.942859649658203 × 131072)
floor (123582.5)tx = 123582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192867279052734 × 217)
floor (0.192867279052734 × 131072)
floor (25279.5)ty = 25279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123582 / 25279 ti = "17/123582/25279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123582/25279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123582 ÷ 217
123582 ÷ 131072x = 0.942855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25279 ÷ 217
25279 ÷ 131072y = 0.192863464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.942855834960938 × 2 - 1) × π
0.885711669921875 × 3.1415926535Λ = 2.78254528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192863464355469 × 2 - 1) × π
0.614273071289062 × 3.1415926535Φ = 1.9297957680046 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78254528} λ = 2.78254528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9297957680046))-π/2
2×atan(6.88810332683072)-π/2
2×1.42662572627187-π/2
2.85325145254374-1.57079632675φ = 1.28245513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78254528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28245513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.479266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123582 KachelY 25279 2.78254528 1.28245513 159.428101 73.479266 Oben rechts KachelX + 1 123583 KachelY 25279 2.78259321 1.28245513 159.430847 73.479266 Unten links KachelX 123582 KachelY + 1 25280 2.78254528 1.28244149 159.428101 73.478485 Unten rechts KachelX + 1 123583 KachelY + 1 25280 2.78259321 1.28244149 159.430847 73.478485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28245513-1.28244149) × R
1.36399999999259e-05 × 6371000dl = 86.9004399995281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28245513-1.28244149) × R
1.36399999999259e-05 × 6371000dr = 86.9004399995281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78254528-2.78259321) × cos(1.28245513) × R
4.79300000000293e-05 × 0.284362294404839 × 6371000do = 86.8334474749724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78254528-2.78259321) × cos(1.28244149) × R
4.79300000000293e-05 × 0.284375371276839 × 6371000du = 86.8374406551524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28245513)-sin(1.28244149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284362294404839-0.284375371276839)× R²
abs(2.78259321-2.78254528)×1.30768720000285e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30768720000285e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30768720000285e-05× 40589641000000 ar = 7546.03829681191m²