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← | N 73 |
← 86.88 m → | N 73 |
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↑ 86.84 m ↓ |
↑ 86.84 m ↓ |
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N 73 |
← 86.89 m → 7 545 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942844390869141 y=0.192928314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942844390869141 × 217)
floor (0.942844390869141 × 131072)
floor (123580.5)tx = 123580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192928314208984 × 217)
floor (0.192928314208984 × 131072)
floor (25287.5)ty = 25287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123580 / 25287 ti = "17/123580/25287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123580/25287.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123580 ÷ 217
123580 ÷ 131072x = 0.942840576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25287 ÷ 217
25287 ÷ 131072y = 0.192924499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.942840576171875 × 2 - 1) × π
0.88568115234375 × 3.1415926535Λ = 2.78244940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192924499511719 × 2 - 1) × π
0.614151000976562 × 3.1415926535Φ = 1.92941227280764 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78244940} λ = 2.78244940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92941227280764))-π/2
2×atan(6.88546227873571)-π/2
2×1.42657119045935-π/2
2.8531423809187-1.57079632675φ = 1.28234605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78244940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.422607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28234605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.473017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123580 KachelY 25287 2.78244940 1.28234605 159.422607 73.473017 Oben rechts KachelX + 1 123581 KachelY 25287 2.78249734 1.28234605 159.425354 73.473017 Unten links KachelX 123580 KachelY + 1 25288 2.78244940 1.28233242 159.422607 73.472236 Unten rechts KachelX + 1 123581 KachelY + 1 25288 2.78249734 1.28233242 159.425354 73.472236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28234605-1.28233242) × R
1.36299999999867e-05 × 6371000dl = 86.8367299999153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28234605-1.28233242) × R
1.36299999999867e-05 × 6371000dr = 86.8367299999153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78244940-2.78249734) × cos(1.28234605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284466869551847 × 6371000do = 86.8835041382993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78244940-2.78249734) × cos(1.28233242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284479936413851 × 6371000du = 86.8874950942963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28234605)-sin(1.28233242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284466869551847-0.284479936413851)× R²
abs(2.78249734-2.78244940)×1.30668620038632e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30668620038632e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30668620038632e-05× 40589641000000 ar = 7544.85267106652m²