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← | S 37 |
← 965.33 m → | S 37 |
→ |
↑ 965.27 m ↓ |
↑ 965.27 m ↓ |
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S 37 |
← 965.21 m → 931 746 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377151489257812 y=0.613571166992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377151489257812 × 215)
floor (0.377151489257812 × 32768)
floor (12358.5)tx = 12358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613571166992188 × 215)
floor (0.613571166992188 × 32768)
floor (20105.5)ty = 20105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12358 / 20105 ti = "15/12358/20105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12358/20105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12358 ÷ 215
12358 ÷ 32768x = 0.37713623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20105 ÷ 215
20105 ÷ 32768y = 0.613555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37713623046875 × 2 - 1) × π
-0.2457275390625 × 3.1415926535Λ = -0.77197583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613555908203125 × 2 - 1) × π
-0.22711181640625 × 3.1415926535Φ = -0.713492813944916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77197583} λ = -0.77197583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.713492813944916))-π/2
2×atan(0.489929971231536)-π/2
2×0.455559181389461-π/2
0.911118362778922-1.57079632675φ = -0.65967796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77197583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.230957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65967796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.796763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12358 KachelY 20105 -0.77197583 -0.65967796 -44.230957 -37.796763 Oben rechts KachelX + 1 12359 KachelY 20105 -0.77178408 -0.65967796 -44.219970 -37.796763 Unten links KachelX 12358 KachelY + 1 20106 -0.77197583 -0.65982947 -44.230957 -37.805444 Unten rechts KachelX + 1 12359 KachelY + 1 20106 -0.77178408 -0.65982947 -44.219970 -37.805444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65967796--0.65982947) × R
0.000151510000000021 × 6371000dl = 965.270210000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65967796--0.65982947) × R
0.000151510000000021 × 6371000dr = 965.270210000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77197583--0.77178408) × cos(-0.65967796) × R
0.000191750000000046 × 0.790189638680009 × 6371000do = 965.326677555049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77197583--0.77178408) × cos(-0.65982947) × R
0.000191750000000046 × 0.790096774826948 × 6371000du = 965.213231427244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65967796)-sin(-0.65982947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790189638680009-0.790096774826948)× R²
abs(-0.77178408--0.77197583)×9.28638530607317e-05× R²
0.000191750000000046×9.28638530607317e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.28638530607317e-05× 40589641000000 ar = 931746.333460266m²