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← 86.88 m → | N 73 |
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↑ 86.90 m ↓ |
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N 73 |
← 86.88 m → 7 550 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.942836761474609 y=0.192920684814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.942836761474609 × 217)
floor (0.942836761474609 × 131072)
floor (123579.5)tx = 123579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192920684814453 × 217)
floor (0.192920684814453 × 131072)
floor (25286.5)ty = 25286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123579 / 25286 ti = "17/123579/25286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123579/25286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123579 ÷ 217
123579 ÷ 131072x = 0.942832946777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25286 ÷ 217
25286 ÷ 131072y = 0.192916870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.942832946777344 × 2 - 1) × π
0.885665893554688 × 3.1415926535Λ = 2.78240146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192916870117188 × 2 - 1) × π
0.614166259765625 × 3.1415926535Φ = 1.92946020970726 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.78240146} λ = 2.78240146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.92946020970726))-π/2
2×atan(6.88579235436115)-π/2
2×1.42657800853247-π/2
2.85315601706495-1.57079632675φ = 1.28235969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.78240146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 159.419861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28235969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.473798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123579 KachelY 25286 2.78240146 1.28235969 159.419861 73.473798 Oben rechts KachelX + 1 123580 KachelY 25286 2.78244940 1.28235969 159.422607 73.473798 Unten links KachelX 123579 KachelY + 1 25287 2.78240146 1.28234605 159.419861 73.473017 Unten rechts KachelX + 1 123580 KachelY + 1 25287 2.78244940 1.28234605 159.422607 73.473017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28235969-1.28234605) × R
1.3640000000148e-05 × 6371000dl = 86.9004400009428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28235969-1.28234605) × R
1.3640000000148e-05 × 6371000dr = 86.9004400009428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.78240146-2.78244940) × cos(1.28235969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284453793050098 × 6371000do = 86.8795102380761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.78240146-2.78244940) × cos(1.28234605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.284466869551847 × 6371000du = 86.8835041382993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28235969)-sin(1.28234605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.284453793050098-0.284466869551847)× R²
abs(2.78244940-2.78240146)×1.30765017488099e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30765017488099e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30765017488099e-05× 40589641000000 ar = 7550.0412027133m²