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← | S 38 |
← 958.05 m → | S 38 |
→ |
↑ 958.01 m ↓ |
↑ 958.01 m ↓ |
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S 38 |
← 957.93 m → 917 763 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376846313476562 y=0.615524291992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376846313476562 × 215)
floor (0.376846313476562 × 32768)
floor (12348.5)tx = 12348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615524291992188 × 215)
floor (0.615524291992188 × 32768)
floor (20169.5)ty = 20169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12348 / 20169 ti = "15/12348/20169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12348/20169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12348 ÷ 215
12348 ÷ 32768x = 0.3768310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20169 ÷ 215
20169 ÷ 32768y = 0.615509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3768310546875 × 2 - 1) × π
-0.246337890625 × 3.1415926535Λ = -0.77389331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615509033203125 × 2 - 1) × π
-0.23101806640625 × 3.1415926535Φ = -0.72576466024765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77389331} λ = -0.77389331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.72576466024765))-π/2
2×atan(0.483954366768008)-π/2
2×0.450728900990703-π/2
0.901457801981406-1.57079632675φ = -0.66933852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77389331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.340820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66933852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.350272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12348 KachelY 20169 -0.77389331 -0.66933852 -44.340820 -38.350272 Oben rechts KachelX + 1 12349 KachelY 20169 -0.77370156 -0.66933852 -44.329834 -38.350272 Unten links KachelX 12348 KachelY + 1 20170 -0.77389331 -0.66948889 -44.340820 -38.358888 Unten rechts KachelX + 1 12349 KachelY + 1 20170 -0.77370156 -0.66948889 -44.329834 -38.358888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66933852--0.66948889) × R
0.000150369999999955 × 6371000dl = 958.007269999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66933852--0.66948889) × R
0.000150369999999955 × 6371000dr = 958.007269999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77389331--0.77370156) × cos(-0.66933852) × R
0.000191749999999935 × 0.78423226417875 × 6371000do = 958.048915036806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77389331--0.77370156) × cos(-0.66948889) × R
0.000191749999999935 × 0.784138955634655 × 6371000du = 957.934925656978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66933852)-sin(-0.66948889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78423226417875-0.784138955634655)× R²
abs(-0.77370156--0.77389331)×9.3308544095505e-05× R²
0.000191749999999935×9.3308544095505e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.3308544095505e-05× 40589641000000 ar = 917763.226022845m²