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← 86.44 m → | N 73 |
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↑ 86.39 m ↓ |
↑ 86.39 m ↓ |
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N 73 |
← 86.44 m → 7 468 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941631317138672 y=0.192073822021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941631317138672 × 217)
floor (0.941631317138672 × 131072)
floor (123421.5)tx = 123421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192073822021484 × 217)
floor (0.192073822021484 × 131072)
floor (25175.5)ty = 25175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123421 / 25175 ti = "17/123421/25175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123421/25175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123421 ÷ 217
123421 ÷ 131072x = 0.941627502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25175 ÷ 217
25175 ÷ 131072y = 0.192070007324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941627502441406 × 2 - 1) × π
0.883255004882812 × 3.1415926535Λ = 2.77482743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192070007324219 × 2 - 1) × π
0.615859985351562 × 3.1415926535Φ = 1.93478120556509 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77482743} λ = 2.77482743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93478120556509))-π/2
2×atan(6.92252927879025)-π/2
2×1.42733286999062-π/2
2.85466573998124-1.57079632675φ = 1.28386941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77482743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.985901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28386941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.560299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123421 KachelY 25175 2.77482743 1.28386941 158.985901 73.560299 Oben rechts KachelX + 1 123422 KachelY 25175 2.77487537 1.28386941 158.988647 73.560299 Unten links KachelX 123421 KachelY + 1 25176 2.77482743 1.28385585 158.985901 73.559522 Unten rechts KachelX + 1 123422 KachelY + 1 25176 2.77487537 1.28385585 158.988647 73.559522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28386941-1.28385585) × R
1.35600000001901e-05 × 6371000dl = 86.390760001211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28386941-1.28385585) × R
1.35600000001901e-05 × 6371000dr = 86.390760001211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77482743-2.77487537) × cos(1.28386941) × R
4.79399999999686e-05 × 0.283006116337058 × 6371000do = 86.4373525067152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77482743-2.77487537) × cos(1.28385585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.283019121952534 × 6371000du = 86.4413247564462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28386941)-sin(1.28385585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283006116337058-0.283019121952534)× R²
abs(2.77487537-2.77482743)×1.30056154762359e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.30056154762359e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.30056154762359e-05× 40589641000000 ar = 7467.5601584051m²