↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 86.42 m → | N 73 |
→ |
↑ 86.45 m ↓ |
↑ 86.45 m ↓ |
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N 73 |
← 86.43 m → 7 472 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941623687744141 y=0.192081451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941623687744141 × 217)
floor (0.941623687744141 × 131072)
floor (123420.5)tx = 123420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192081451416016 × 217)
floor (0.192081451416016 × 131072)
floor (25176.5)ty = 25176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123420 / 25176 ti = "17/123420/25176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123420/25176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123420 ÷ 217
123420 ÷ 131072x = 0.941619873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25176 ÷ 217
25176 ÷ 131072y = 0.19207763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941619873046875 × 2 - 1) × π
0.88323974609375 × 3.1415926535Λ = 2.77477950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19207763671875 × 2 - 1) × π
0.6158447265625 × 3.1415926535Φ = 1.93473326866547 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77477950} λ = 2.77477950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93473326866547))-π/2
2×atan(6.92219744215277)-π/2
2×1.42732608661686-π/2
2.85465217323372-1.57079632675φ = 1.28385585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77477950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.983154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28385585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.559522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123420 KachelY 25176 2.77477950 1.28385585 158.983154 73.559522 Oben rechts KachelX + 1 123421 KachelY 25176 2.77482743 1.28385585 158.985901 73.559522 Unten links KachelX 123420 KachelY + 1 25177 2.77477950 1.28384228 158.983154 73.558744 Unten rechts KachelX + 1 123421 KachelY + 1 25177 2.77482743 1.28384228 158.985901 73.558744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28385585-1.28384228) × R
1.35699999999073e-05 × 6371000dl = 86.4544699994092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28385585-1.28384228) × R
1.35699999999073e-05 × 6371000dr = 86.4544699994092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77477950-2.77482743) × cos(1.28385585) × R
4.79300000000293e-05 × 0.283019121952534 × 6371000do = 86.4232936082962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77477950-2.77482743) × cos(1.28384228) × R
4.79300000000293e-05 × 0.283032137107074 × 6371000du = 86.4272679423075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28385585)-sin(1.28384228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283019121952534-0.283032137107074)× R²
abs(2.77482743-2.77477950)×1.30151545405521e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30151545405521e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30151545405521e-05× 40589641000000 ar = 7471.85184418159m²