↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 91.27 m → | N 72 |
→ |
↑ 91.30 m ↓ |
↑ 91.30 m ↓ |
|||
N 72 |
← 91.27 m → 8 333 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941501617431641 y=0.201152801513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941501617431641 × 217)
floor (0.941501617431641 × 131072)
floor (123404.5)tx = 123404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201152801513672 × 217)
floor (0.201152801513672 × 131072)
floor (26365.5)ty = 26365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123404 / 26365 ti = "17/123404/26365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123404/26365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123404 ÷ 217
123404 ÷ 131072x = 0.941497802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26365 ÷ 217
26365 ÷ 131072y = 0.201148986816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941497802734375 × 2 - 1) × π
0.88299560546875 × 3.1415926535Λ = 2.77401251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201148986816406 × 2 - 1) × π
0.597702026367188 × 3.1415926535Φ = 1.87773629501722 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77401251} λ = 2.77401251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87773629501722))-π/2
2×atan(6.53868643917685)-π/2
2×1.4190363117084-π/2
2.83807262341679-1.57079632675φ = 1.26727630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77401251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.939209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26727630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.609583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123404 KachelY 26365 2.77401251 1.26727630 158.939209 72.609583 Oben rechts KachelX + 1 123405 KachelY 26365 2.77406044 1.26727630 158.941955 72.609583 Unten links KachelX 123404 KachelY + 1 26366 2.77401251 1.26726197 158.939209 72.608762 Unten rechts KachelX + 1 123405 KachelY + 1 26366 2.77406044 1.26726197 158.941955 72.608762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26727630-1.26726197) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dl = 91.2964299996899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26727630-1.26726197) × R
1.43299999999513e-05 × 6371000dr = 91.2964299996899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77401251-2.77406044) × cos(1.26727630) × R
4.79300000000293e-05 × 0.298881178923909 × 6371000do = 91.2669635250539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77401251-2.77406044) × cos(1.26726197) × R
4.79300000000293e-05 × 0.298894853873702 × 6371000du = 91.2711393354829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26727630)-sin(1.26726197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298881178923909-0.298894853873702)× R²
abs(2.77406044-2.77401251)×1.36749497931521e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.36749497931521e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.36749497931521e-05× 40589641000000 ar = 8332.53856508266m²