↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 91.26 m → | N 72 |
→ |
↑ 91.23 m ↓ |
↑ 91.23 m ↓ |
|||
N 72 |
← 91.27 m → 8 326 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941486358642578 y=0.201107025146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941486358642578 × 217)
floor (0.941486358642578 × 131072)
floor (123402.5)tx = 123402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201107025146484 × 217)
floor (0.201107025146484 × 131072)
floor (26359.5)ty = 26359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123402 / 26359 ti = "17/123402/26359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123402/26359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123402 ÷ 217
123402 ÷ 131072x = 0.941482543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26359 ÷ 217
26359 ÷ 131072y = 0.201103210449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941482543945312 × 2 - 1) × π
0.882965087890625 × 3.1415926535Λ = 2.77391663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201103210449219 × 2 - 1) × π
0.597793579101562 × 3.1415926535Φ = 1.87802391641494 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77391663} λ = 2.77391663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87802391641494))-π/2
2×atan(6.54056737579558)-π/2
2×1.41907928812179-π/2
2.83815857624359-1.57079632675φ = 1.26736225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77391663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.933716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26736225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.614508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123402 KachelY 26359 2.77391663 1.26736225 158.933716 72.614508 Oben rechts KachelX + 1 123403 KachelY 26359 2.77396457 1.26736225 158.936462 72.614508 Unten links KachelX 123402 KachelY + 1 26360 2.77391663 1.26734793 158.933716 72.613688 Unten rechts KachelX + 1 123403 KachelY + 1 26360 2.77396457 1.26734793 158.936462 72.613688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26736225-1.26734793) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26736225-1.26734793) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77391663-2.77396457) × cos(1.26736225) × R
4.79399999999686e-05 × 0.298799156565856 × 6371000do = 91.2609535054425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77391663-2.77396457) × cos(1.26734793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29881282234061 × 6371000du = 91.2651273848096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26736225)-sin(1.26734793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298799156565856-0.29881282234061)× R²
abs(2.77396457-2.77391663)×1.36657747547564e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36657747547564e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36657747547564e-05× 40589641000000 ar = 8326.17541536977m²