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← 18.824 km → | N 15 |
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↑ 18.832 km ↓ |
↑ 18.832 km ↓ |
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N 15 |
← 18.839 km → 354.629 km² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602783203125 y=0.456298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602783203125 × 211)
floor (0.602783203125 × 2048)
floor (1234.5)tx = 1234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456298828125 × 211)
floor (0.456298828125 × 2048)
floor (934.5)ty = 934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1234 / 934 ti = "11/1234/934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1234/934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1234 ÷ 211
1234 ÷ 2048x = 0.6025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 934 ÷ 211
934 ÷ 2048y = 0.4560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6025390625 × 2 - 1) × π
0.205078125 × 3.1415926535Λ = 0.64427193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4560546875 × 2 - 1) × π
0.087890625 × 3.1415926535Φ = 0.276116541811523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64427193} λ = 0.64427193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.276116541811523))-π/2
2×atan(1.31800145735454)-π/2
2×0.921734879328903-π/2
1.84346975865781-1.57079632675φ = 0.27267343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64427193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.914062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27267343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.623037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1234 KachelY 934 0.64427193 0.27267343 36.914062 15.623037 Oben rechts KachelX + 1 1235 KachelY 934 0.64733989 0.27267343 37.089844 15.623037 Unten links KachelX 1234 KachelY + 1 935 0.64427193 0.26971760 36.914062 15.453680 Unten rechts KachelX + 1 1235 KachelY + 1 935 0.64733989 0.26971760 37.089844 15.453680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27267343-0.26971760) × R
0.00295582999999999 × 6371000dl = 18831.59293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27267343-0.26971760) × R
0.00295582999999999 × 6371000dr = 18831.59293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64427193-0.64733989) × cos(0.27267343) × R
0.00306795999999998 × 0.963054365247437 × 6371000do = 18823.8347747471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64427193-0.64733989) × cos(0.26971760) × R
0.00306795999999998 × 0.963846182892362 × 6371000du = 18839.3116211824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27267343)-sin(0.26971760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963054365247437-0.963846182892362)× R²
abs(0.64733989-0.64427193)×0.000791817644924753× R²
0.00306795999999998×0.000791817644924753× 6371000²
0.00306795999999998×0.000791817644924753× 40589641000000 ar = 354628778.892875m²