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← 86.48 m → | N 73 |
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↑ 86.52 m ↓ |
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N 73 |
← 86.48 m → 7 482 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941455841064453 y=0.192188262939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941455841064453 × 217)
floor (0.941455841064453 × 131072)
floor (123398.5)tx = 123398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192188262939453 × 217)
floor (0.192188262939453 × 131072)
floor (25190.5)ty = 25190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123398 / 25190 ti = "17/123398/25190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123398/25190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123398 ÷ 217
123398 ÷ 131072x = 0.941452026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25190 ÷ 217
25190 ÷ 131072y = 0.192184448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941452026367188 × 2 - 1) × π
0.882904052734375 × 3.1415926535Λ = 2.77372489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192184448242188 × 2 - 1) × π
0.615631103515625 × 3.1415926535Φ = 1.93406215207079 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77372489} λ = 2.77372489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93406215207079))-π/2
2×atan(6.91755339909917)-π/2
2×1.42723108663021-π/2
2.85446217326042-1.57079632675φ = 1.28366585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77372489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.922730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28366585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.548636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123398 KachelY 25190 2.77372489 1.28366585 158.922730 73.548636 Oben rechts KachelX + 1 123399 KachelY 25190 2.77377282 1.28366585 158.925476 73.548636 Unten links KachelX 123398 KachelY + 1 25191 2.77372489 1.28365227 158.922730 73.547857 Unten rechts KachelX + 1 123399 KachelY + 1 25191 2.77377282 1.28365227 158.925476 73.547857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28366585-1.28365227) × R
1.35800000000685e-05 × 6371000dl = 86.5181800004366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28366585-1.28365227) × R
1.35800000000685e-05 × 6371000dr = 86.5181800004366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77372489-2.77377282) × cos(1.28366585) × R
4.79300000000293e-05 × 0.283201348553617 × 6371000do = 86.4789386931231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77372489-2.77377282) × cos(1.28365227) × R
4.79300000000293e-05 × 0.283214372568764 × 6371000du = 86.4829157328272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28366585)-sin(1.28365227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283201348553617-0.283214372568764)× R²
abs(2.77377282-2.77372489)×1.30240151470784e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30240151470784e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30240151470784e-05× 40589641000000 ar = 7482.17242732496m²