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← 91.26 m → | N 72 |
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↑ 91.23 m ↓ |
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N 72 |
← 91.26 m → 8 326 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941410064697266 y=0.201099395751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941410064697266 × 217)
floor (0.941410064697266 × 131072)
floor (123392.5)tx = 123392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201099395751953 × 217)
floor (0.201099395751953 × 131072)
floor (26358.5)ty = 26358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123392 / 26358 ti = "17/123392/26358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123392/26358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123392 ÷ 217
123392 ÷ 131072x = 0.94140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26358 ÷ 217
26358 ÷ 131072y = 0.201095581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94140625 × 2 - 1) × π
0.8828125 × 3.1415926535Λ = 2.77343726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201095581054688 × 2 - 1) × π
0.597808837890625 × 3.1415926535Φ = 1.87807185331456 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77343726} λ = 2.77343726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87807185331456))-π/2
2×atan(6.54088091783239)-π/2
2×1.41908644971058-π/2
2.83817289942116-1.57079632675φ = 1.26737657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77343726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26737657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.615329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123392 KachelY 26358 2.77343726 1.26737657 158.906250 72.615329 Oben rechts KachelX + 1 123393 KachelY 26358 2.77348520 1.26737657 158.908997 72.615329 Unten links KachelX 123392 KachelY + 1 26359 2.77343726 1.26736225 158.906250 72.614508 Unten rechts KachelX + 1 123393 KachelY + 1 26359 2.77348520 1.26736225 158.908997 72.614508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26737657-1.26736225) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dl = 91.2327200000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26737657-1.26736225) × R
1.43200000000121e-05 × 6371000dr = 91.2327200000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77343726-2.77348520) × cos(1.26737657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.298785490729828 × 6371000do = 91.2567796073611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77343726-2.77348520) × cos(1.26736225) × R
4.79399999999686e-05 × 0.298799156565856 × 6371000du = 91.2609535054425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26737657)-sin(1.26736225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298785490729828-0.298799156565856)× R²
abs(2.77348520-2.77343726)×1.36658360272435e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.36658360272435e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.36658360272435e-05× 40589641000000 ar = 8325.79462033258m²