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← | S 38 |
← 961.24 m → | S 38 |
→ |
↑ 961.13 m ↓ |
↑ 961.13 m ↓ |
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S 38 |
← 961.12 m → 923 818 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376571655273438 y=0.614669799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376571655273438 × 215)
floor (0.376571655273438 × 32768)
floor (12339.5)tx = 12339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614669799804688 × 215)
floor (0.614669799804688 × 32768)
floor (20141.5)ty = 20141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12339 / 20141 ti = "15/12339/20141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12339/20141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12339 ÷ 215
12339 ÷ 32768x = 0.376556396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20141 ÷ 215
20141 ÷ 32768y = 0.614654541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376556396484375 × 2 - 1) × π
-0.24688720703125 × 3.1415926535Λ = -0.77561904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614654541015625 × 2 - 1) × π
-0.22930908203125 × 3.1415926535Φ = -0.720395727490204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77561904} λ = -0.77561904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720395727490204))-π/2
2×atan(0.486559672819104)-π/2
2×0.452837650326048-π/2
0.905675300652095-1.57079632675φ = -0.66512103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77561904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.439698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66512103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.108628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12339 KachelY 20141 -0.77561904 -0.66512103 -44.439698 -38.108628 Oben rechts KachelX + 1 12340 KachelY 20141 -0.77542729 -0.66512103 -44.428711 -38.108628 Unten links KachelX 12339 KachelY + 1 20142 -0.77561904 -0.66527189 -44.439698 -38.117272 Unten rechts KachelX + 1 12340 KachelY + 1 20142 -0.77542729 -0.66527189 -44.428711 -38.117272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66512103--0.66527189) × R
0.000150859999999975 × 6371000dl = 961.12905999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66512103--0.66527189) × R
0.000150859999999975 × 6371000dr = 961.12905999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77561904--0.77542729) × cos(-0.66512103) × R
0.000191750000000046 × 0.786842096698296 × 6371000do = 961.237188879164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77561904--0.77542729) × cos(-0.66527189) × R
0.000191750000000046 × 0.786748983836813 × 6371000du = 961.123438552897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66512103)-sin(-0.66527189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786842096698296-0.786748983836813)× R²
abs(-0.77542729--0.77561904)×9.31128614831689e-05× R²
0.000191750000000046×9.31128614831689e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.31128614831689e-05× 40589641000000 ar = 923818.333163826m²