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← 86.51 m → | N 73 |
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↑ 86.52 m ↓ |
↑ 86.52 m ↓ |
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N 73 |
← 86.51 m → 7 485 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941303253173828 y=0.192241668701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941303253173828 × 217)
floor (0.941303253173828 × 131072)
floor (123378.5)tx = 123378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192241668701172 × 217)
floor (0.192241668701172 × 131072)
floor (25197.5)ty = 25197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123378 / 25197 ti = "17/123378/25197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123378/25197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123378 ÷ 217
123378 ÷ 131072x = 0.941299438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25197 ÷ 217
25197 ÷ 131072y = 0.192237854003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941299438476562 × 2 - 1) × π
0.882598876953125 × 3.1415926535Λ = 2.77276615 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192237854003906 × 2 - 1) × π
0.615524291992188 × 3.1415926535Φ = 1.93372659377345 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77276615} λ = 2.77276615} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93372659377345))-π/2
2×atan(6.91523254607133)-π/2
2×1.42718356370203-π/2
2.85436712740406-1.57079632675φ = 1.28357080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77276615} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.867798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28357080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.543190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123378 KachelY 25197 2.77276615 1.28357080 158.867798 73.543190 Oben rechts KachelX + 1 123379 KachelY 25197 2.77281408 1.28357080 158.870544 73.543190 Unten links KachelX 123378 KachelY + 1 25198 2.77276615 1.28355722 158.867798 73.542411 Unten rechts KachelX + 1 123379 KachelY + 1 25198 2.77281408 1.28355722 158.870544 73.542411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28357080-1.28355722) × R
1.35799999998465e-05 × 6371000dl = 86.518179999022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28357080-1.28355722) × R
1.35799999998465e-05 × 6371000dr = 86.518179999022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77276615-2.77281408) × cos(1.28357080) × R
4.79300000000293e-05 × 0.28329250597241 × 6371000do = 86.5067747075752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77276615-2.77281408) × cos(1.28355722) × R
4.79300000000293e-05 × 0.283305529621939 × 6371000du = 86.5107516356335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28357080)-sin(1.28355722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28329250597241-0.283305529621939)× R²
abs(2.77281408-2.77276615)×1.30236495292646e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.30236495292646e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.30236495292646e-05× 40589641000000 ar = 7484.58074370708m²