↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 86.29 m → | N 73 |
→ |
↑ 86.26 m ↓ |
↑ 86.26 m ↓ |
|||
N 73 |
← 86.30 m → 7 444 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941265106201172 y=0.191799163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941265106201172 × 217)
floor (0.941265106201172 × 131072)
floor (123373.5)tx = 123373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191799163818359 × 217)
floor (0.191799163818359 × 131072)
floor (25139.5)ty = 25139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123373 / 25139 ti = "17/123373/25139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123373/25139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123373 ÷ 217
123373 ÷ 131072x = 0.941261291503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25139 ÷ 217
25139 ÷ 131072y = 0.191795349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941261291503906 × 2 - 1) × π
0.882522583007812 × 3.1415926535Λ = 2.77252646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191795349121094 × 2 - 1) × π
0.616409301757812 × 3.1415926535Φ = 1.93650693395141 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77252646} λ = 2.77252646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93650693395141))-π/2
2×atan(6.93448599812939)-π/2
2×1.42757686384027-π/2
2.85515372768054-1.57079632675φ = 1.28435740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77252646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.854065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28435740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.588258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123373 KachelY 25139 2.77252646 1.28435740 158.854065 73.588258 Oben rechts KachelX + 1 123374 KachelY 25139 2.77257440 1.28435740 158.856812 73.588258 Unten links KachelX 123373 KachelY + 1 25140 2.77252646 1.28434386 158.854065 73.587483 Unten rechts KachelX + 1 123374 KachelY + 1 25140 2.77257440 1.28434386 158.856812 73.587483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28435740-1.28434386) × R
1.35400000000896e-05 × 6371000dl = 86.2633400005708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28435740-1.28434386) × R
1.35400000000896e-05 × 6371000dr = 86.2633400005708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77252646-2.77257440) × cos(1.28435740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282538042615163 × 6371000do = 86.2943907438312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77252646-2.77257440) × cos(1.28434386) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282551030916781 × 6371000du = 86.2983577054641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28435740)-sin(1.28434386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282538042615163-0.282551030916781)× R²
abs(2.77257440-2.77252646)×1.29883016176113e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29883016176113e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29883016176113e-05× 40589641000000 ar = 7444.21347072422m²