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← | N 73 |
← 86.35 m → | N 73 |
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↑ 86.33 m ↓ |
↑ 86.33 m ↓ |
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N 73 |
← 86.36 m → 7 455 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941242218017578 y=0.191913604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941242218017578 × 217)
floor (0.941242218017578 × 131072)
floor (123370.5)tx = 123370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191913604736328 × 217)
floor (0.191913604736328 × 131072)
floor (25154.5)ty = 25154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123370 / 25154 ti = "17/123370/25154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123370/25154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123370 ÷ 217
123370 ÷ 131072x = 0.941238403320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25154 ÷ 217
25154 ÷ 131072y = 0.191909790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941238403320312 × 2 - 1) × π
0.882476806640625 × 3.1415926535Λ = 2.77238265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191909790039062 × 2 - 1) × π
0.616180419921875 × 3.1415926535Φ = 1.93578788045711 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77238265} λ = 2.77238265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93578788045711))-π/2
2×atan(6.92950152400779)-π/2
2×1.42747524881709-π/2
2.85495049763417-1.57079632675φ = 1.28415417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77238265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.845825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28415417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.576614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123370 KachelY 25154 2.77238265 1.28415417 158.845825 73.576614 Oben rechts KachelX + 1 123371 KachelY 25154 2.77243059 1.28415417 158.848572 73.576614 Unten links KachelX 123370 KachelY + 1 25155 2.77238265 1.28414062 158.845825 73.575838 Unten rechts KachelX + 1 123371 KachelY + 1 25155 2.77243059 1.28414062 158.848572 73.575838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28415417-1.28414062) × R
1.35500000000288e-05 × 6371000dl = 86.3270500001836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28415417-1.28414062) × R
1.35500000000288e-05 × 6371000dr = 86.3270500001836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77238265-2.77243059) × cos(1.28415417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282732986395114 × 6371000do = 86.353931592081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77238265-2.77243059) × cos(1.28414062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282745983510924 × 6371000du = 86.3579012457952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28415417)-sin(1.28414062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282732986395114-0.282745983510924)× R²
abs(2.77243059-2.77238265)×1.29971158100983e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29971158100983e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29971158100983e-05× 40589641000000 ar = 7454.85151449436m²