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N 73 |
← 86.31 m → 7 451 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941219329833984 y=0.191829681396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941219329833984 × 217)
floor (0.941219329833984 × 131072)
floor (123367.5)tx = 123367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191829681396484 × 217)
floor (0.191829681396484 × 131072)
floor (25143.5)ty = 25143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123367 / 25143 ti = "17/123367/25143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123367/25143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123367 ÷ 217
123367 ÷ 131072x = 0.941215515136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25143 ÷ 217
25143 ÷ 131072y = 0.191825866699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941215515136719 × 2 - 1) × π
0.882431030273438 × 3.1415926535Λ = 2.77223884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191825866699219 × 2 - 1) × π
0.616348266601562 × 3.1415926535Φ = 1.93631518635293 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77223884} λ = 2.77223884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93631518635293))-π/2
2×atan(6.93315645456502)-π/2
2×1.42754977335342-π/2
2.85509954670684-1.57079632675φ = 1.28430322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77223884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.837585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28430322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.585154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123367 KachelY 25143 2.77223884 1.28430322 158.837585 73.585154 Oben rechts KachelX + 1 123368 KachelY 25143 2.77228678 1.28430322 158.840332 73.585154 Unten links KachelX 123367 KachelY + 1 25144 2.77223884 1.28428967 158.837585 73.584378 Unten rechts KachelX + 1 123368 KachelY + 1 25144 2.77228678 1.28428967 158.840332 73.584378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28430322-1.28428967) × R
1.35500000000288e-05 × 6371000dl = 86.3270500001836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28430322-1.28428967) × R
1.35500000000288e-05 × 6371000dr = 86.3270500001836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77223884-2.77228678) × cos(1.28430322) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282590014695636 × 6371000do = 86.310264354969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77223884-2.77228678) × cos(1.28428967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.282603012382331 × 6371000du = 86.3142341830459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28430322)-sin(1.28428967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282590014695636-0.282603012382331)× R²
abs(2.77228678-2.77223884)×1.29976866942161e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.29976866942161e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.29976866942161e-05× 40589641000000 ar = 7451.08185842939m²