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← | N 72 |
← 90.60 m → | N 72 |
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↑ 90.66 m ↓ |
↑ 90.66 m ↓ |
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N 72 |
← 90.61 m → 8 214 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
123362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.941181182861328 y=0.199932098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.941181182861328 × 217)
floor (0.941181182861328 × 131072)
floor (123362.5)tx = 123362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.199932098388672 × 217)
floor (0.199932098388672 × 131072)
floor (26205.5)ty = 26205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 123362 / 26205 ti = "17/123362/26205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/123362/26205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 123362 ÷ 217
123362 ÷ 131072x = 0.941177368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26205 ÷ 217
26205 ÷ 131072y = 0.199928283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.941177368164062 × 2 - 1) × π
0.882354736328125 × 3.1415926535Λ = 2.77199916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.199928283691406 × 2 - 1) × π
0.600143432617188 × 3.1415926535Φ = 1.88540619895643 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77199916} λ = 2.77199916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88540619895643))-π/2
2×atan(6.58903035575597)-π/2
2×1.42017832122602-π/2
2.84035664245203-1.57079632675φ = 1.26956032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77199916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.823853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26956032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.740448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 123362 KachelY 26205 2.77199916 1.26956032 158.823853 72.740448 Oben rechts KachelX + 1 123363 KachelY 26205 2.77204709 1.26956032 158.826599 72.740448 Unten links KachelX 123362 KachelY + 1 26206 2.77199916 1.26954609 158.823853 72.739633 Unten rechts KachelX + 1 123363 KachelY + 1 26206 2.77204709 1.26954609 158.826599 72.739633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26956032-1.26954609) × R
1.4230000000115e-05 × 6371000dl = 90.6593300007326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26956032-1.26954609) × R
1.4230000000115e-05 × 6371000dr = 90.6593300007326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77199916-2.77204709) × cos(1.26956032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296700783017685 × 6371000do = 90.6011534049253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77199916-2.77204709) × cos(1.26954609) × R
4.79300000000293e-05 × 0.296714372217781 × 6371000du = 90.6053030306528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26956032)-sin(1.26954609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.296700783017685-0.296714372217781)× R²
abs(2.77204709-2.77199916)×1.358920009642e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.358920009642e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.358920009642e-05× 40589641000000 ar = 8214.02796617394m²