↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 151.51 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 151.49 m ↓ |
↑ 1 151.49 m ↓ |
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N 19 |
← 1 151.58 m → 1 326 001 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.376449584960938 y=0.444747924804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.376449584960938 × 215)
floor (0.376449584960938 × 32768)
floor (12335.5)tx = 12335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444747924804688 × 215)
floor (0.444747924804688 × 32768)
floor (14573.5)ty = 14573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12335 / 14573 ti = "15/12335/14573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12335/14573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12335 ÷ 215
12335 ÷ 32768x = 0.376434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14573 ÷ 215
14573 ÷ 32768y = 0.444732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376434326171875 × 2 - 1) × π
-0.24713134765625 × 3.1415926535Λ = -0.77638603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444732666015625 × 2 - 1) × π
0.11053466796875 × 3.1415926535Φ = 0.347254900847687 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77638603} λ = -0.77638603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347254900847687))-π/2
2×atan(1.41517740932042)-π/2
2×0.955637754517127-π/2
1.91127550903425-1.57079632675φ = 0.34047918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77638603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.483643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34047918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.508020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12335 KachelY 14573 -0.77638603 0.34047918 -44.483643 19.508020 Oben rechts KachelX + 1 12336 KachelY 14573 -0.77619428 0.34047918 -44.472656 19.508020 Unten links KachelX 12335 KachelY + 1 14574 -0.77638603 0.34029844 -44.483643 19.497664 Unten rechts KachelX + 1 12336 KachelY + 1 14574 -0.77619428 0.34029844 -44.472656 19.497664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34047918-0.34029844) × R
0.000180740000000013 × 6371000dl = 1151.49454000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34047918-0.34029844) × R
0.000180740000000013 × 6371000dr = 1151.49454000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77638603--0.77619428) × cos(0.34047918) × R
0.000191749999999935 × 0.942594756955065 × 6371000do = 1151.51075194013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77638603--0.77619428) × cos(0.34029844) × R
0.000191749999999935 × 0.942655097658148 × 6371000du = 1151.58446651139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34047918)-sin(0.34029844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942594756955065-0.942655097658148)× R²
abs(-0.77619428--0.77638603)×6.03407030821401e-05× R²
0.000191749999999935×6.03407030821401e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.03407030821401e-05× 40589641000000 ar = 1326000.78818312m²